mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Απρ 05, 2024 12:21 pm**

: Που ;.png (8.44 KiB) Προβλήθηκε 541 φορές

Προκτείναμε τις πλευρές του ισοσκελούς ( 5-5-8

) τριγώνου ABC

, κατά τμήματα

BP=7

και

. Βρείτε την θέση του

στην διχοτόμο της $\widehat{A}$ , ώστε : $\phi=\theta$ .

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Απρ 05, 2024 5:51 pm**

KARKAR έγραψε: Παρ Απρ 05, 2024 12:21 pm Που ;.pngΠροκτείναμε τις πλευρές του ισοσκελούς ( ) τριγώνου , κατά τμήματα

και . Βρείτε την θέση του στην διχοτόμο της $\widehat{A}$ , ώστε : $\phi=\theta$ .

Με τους συμβολισμούς του σχήματος, από τα όμοια τρίγωνα BPS, CST

είναι:

: Πού;.Κ.png (15.43 KiB) Προβλήθηκε 511 φορές

$\displaystyle \frac{k}{3} = \frac{7}{k} \Leftrightarrow {k^2} = 21 \Leftrightarrow {y^2} + 16 = 21 \Leftrightarrow y = \sqrt 5$ και $\boxed{AS=3+\sqrt 5}$

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Απρ 05, 2024 7:04 pm**

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Απρ 05, 2024 8:05 pm**

KARKAR έγραψε: Παρ Απρ 05, 2024 12:21 pm Που ;.pngΠροκτείναμε τις πλευρές του ισοσκελούς ( ) τριγώνου , κατά τμήματα

και . Βρείτε την θέση του στην διχοτόμο της $\widehat{A}$ , ώστε : $\phi=\theta$ .

Κάπως παρόμοια .

Το τετράπλευρο ABSC

είναι χαρταετός με διαγώνιους , $BC = 8\,,\,\,AS = 3 + k$ και έστω SB = SC = a

. Είναι $\widehat {{\omega _1}} = \widehat {{\omega _2}}$ ως παραπληρώματα ίσων γωνιών .

: Που θα στηθεί.png (23.28 KiB) Προβλήθηκε 485 φορές

Τα , $\vartriangle BPS\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\vartriangle CST$ είναι όμοια και ισοϋψή από το

. Ο λόγος ομοιότητας είναι : $\lambda = \dfrac{{BS}}{{CT}} = \dfrac{a}{3}$ και έτσι :

$\dfrac{{\left( {BPS} \right)}}{{\left( {CST} \right)}} = \dfrac{7}{3} = {\lambda ^2} = \dfrac{{{a^2}}}{9} \Rightarrow {a^2} = 21 \Rightarrow {k^2} = 21 - 16 = 5$ , άρα $\boxed{k = \sqrt 5 }$ .

mathematica.gr

Πού ;

Πού ;

Re: Πού ;

Re: Πού ;

Re: Πού ;