mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Απρ 30, 2024 7:32 am**

Στο τεταρτοκύκλιο του παραπάνω σχήματος, να βρείτε το μήκος του τμήματος BC = x.

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Απρ 30, 2024 8:18 am**

Μιχάλης Νάννος έγραψε: Τρί Απρ 30, 2024 7:32 am shape.pngΣτο τεταρτοκύκλιο του παραπάνω σχήματος, να βρείτε το μήκος του τμήματος

Γράφω την κατασκευή μόνο .

Κατασκευάζω ορθογώνιο τρίγωνο DAC

με υποτείνουσα AC = 25

και κάθετες πλευρές , $AD = 24\,\,\kappa \alpha \iota \,\,DC = 7$ .

Προεκτείνω την

κατά τμήμα , CE = 25

. Γράφω ημικύκλιο με διάμετρο

.

Η μεσοκάθετη του

τέμνει το ημικύκλιο στο

. μετά απλά με Π. Θ. βρίσκω την ακτίνα του ημικυκλίου και το $\boxed{BC = 5}$

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Απρ 30, 2024 10:56 am**

Μιχάλης Νάννος έγραψε: Τρί Απρ 30, 2024 7:32 am shape.pngΣτο τεταρτοκύκλιο του παραπάνω σχήματος, να βρείτε το μήκος του τμήματος

Εκτός φακέλου.

Με Πτολεμαίο στο εγγράψιμο OADC

είναι $\displaystyle 24(r - x) + 7r = 25r \Leftrightarrow r = 4x$ και με Π.Θ στο OAC,

$\boxed{x=5}$

Τεταρτοκύκλιο