mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Ιουν 24, 2024 7:09 pm**

: Όλα ίσα.png (16.94 KiB) Προβλήθηκε 407 φορές

Οι κύκλοι $(O , 3\sqrt{10})$ και (K,5)

τέμνονται στα σημεία S , T

και είναι : OK=13

.

Μια ευθεία τέμνει τους δύο κύκλους στα σημεία A , B

και

. α) Υπολογίστε το

τμήμα

...β) Αν : AB=BC=CD

, πόσο είναι το μήκος του κάθε τμήματος ;

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Ιουν 24, 2024 8:31 pm**

KARKAR έγραψε: Δευ Ιουν 24, 2024 7:09 pm Όλα ίσα.pngΟι κύκλοι $(O , 3\sqrt{10})$ και τέμνονται στα σημεία και είναι : .

Μια ευθεία τέμνει τους δύο κύκλους στα σημεία και . α) Υπολογίστε το

τμήμα ...β) Αν : , πόσο είναι το μήκος του κάθε τμήματος ;

: Ολα ίσα.png (32.6 KiB) Προβλήθηκε 443 φορές

Μετά τους αγώνες θα γράψω λόγια αν δεν λυθεί .

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Ιουν 25, 2024 9:52 am**

KARKAR έγραψε: Δευ Ιουν 24, 2024 7:09 pm Όλα ίσα.pngΟι κύκλοι $(O , 3\sqrt{10})$ και τέμνονται στα σημεία και είναι : .

Μια ευθεία τέμνει τους δύο κύκλους στα σημεία και . α) Υπολογίστε το

τμήμα ...β) Αν : , πόσο είναι το μήκος του κάθε τμήματος ;

Επειδή $\boxed{\cos \theta = \frac{{{5^2} + {{13}^2} - {{\left( {3\sqrt {10} } \right)}^2}}}{{2 \cdot 5 \cdot 13}} = \frac{4}{5}}$ θα είναι : $KS = 5\,\,,\,\,FS = 3\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,LF = 4 \Rightarrow OF = 9$ . Συνεπώς ST = 3 + 3 = 6

.

Ας θεωρήσω το πρόβλημα λυμένο , Φέρνω τα αποστήματα $OP\,\,,\,\,KQ$ και το εφαπτόμενο τμήμα

προς τον $\left( {O,5} \right)$ .

: Ολα ίσα ανάλυση_1.png (29.29 KiB) Προβλήθηκε 408 φορές

Προφανώς $OE = 12 = PQ = 4x \Rightarrow x = 3$ , άρα AB = BC = CD = 6

.

mathematica.gr

Όλα ίσα

Όλα ίσα

Re: Όλα ίσα

Re: Όλα ίσα