mathematica.gr

Κάθε γωνία ένος (κυρτού) πολυγώνου είναι είτε είτε . Πόσες πλευρές έχει; Να βρεθούν όλες οι περιπτώσεις.

Έστω οι άρες και οι άρες . Τότε :

ή απλούστερα : .

Η εξίσωση αυτή έχει ακέραιες λύσεις τις : ,

απ' όπου προκύπτουν τα αποτελούμενα από μη αρνητικούς και ακεραίους , ζεύγη :

.

Στο τελευταίο δεν λείπει ούτε ... η τρίχα ( συμπλήρωση από τον θεματοδότη , ευχαριστώ !)