Σελίδα 1 από 1
Σχέσεις μεταξύ τμημάτων
Δημοσιεύτηκε: Πέμ Σεπ 19, 2024 11:38 am
από Tolaso J Kos
Στο παρακάτω σχήμα
![\displaystyle{\begin{tikzpicture}
\coordinate (O) at (0, 0);
\coordinate (A) at (-2,0);
\coordinate (B) at (-1, 2.83);
\coordinate (C) at (1.02, -2.82);
\coordinate (F) at (-3, 0);
\coordinate (G) at (3, 0);
\coordinate (H) at (-2.5, 0);
\coordinate (I) at (-1.5, 1.41);
\coordinate (K) at (-0.47, -1.41);
\coordinate (L) at (1.75, 0);
\draw[<-] (-2, -0.2) -- (1.5, -0.2);
\draw[->] (1.9, -0.2) -- (2.9, -0.2);
\draw[line width=1.2pt] (O) circle(3cm);
\draw[fill=black] (O) circle(2pt);
\draw (F) -- (G);
\draw (B) -- (A) -- (C);
\draw[dashed] (C) -- (B);
%draw nodes
\draw (H) node[below]{a};
\draw (I) node[left]{c};
\draw (K) node[left]{d};
\draw (L) node[below]{b};
\end{tikzpicture}}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/b84c055fa41a1d6a3f94ad0477f2da60.png "\displaystyle{\begin{tikzpicture}
\coordinate (O) at (0, 0);
\coordinate (A) at (-2,0);
\coordinate (B) at (-1, 2.83);
\coordinate (C) at (1.02, -2.82);
\coordinate (F) at (-3, 0);
\coordinate (G) at (3, 0);
\coordinate (H) at (-2.5, 0);
\coordinate (I) at (-1.5, 1.41);
\coordinate (K) at (-0.47, -1.41);
\coordinate (L) at (1.75, 0);
\draw[<-] (-2, -0.2) -- (1.5, -0.2);
\draw[->] (1.9, -0.2) -- (2.9, -0.2);
\draw[line width=1.2pt] (O) circle(3cm);
\draw[fill=black] (O) circle(2pt);
\draw (F) -- (G);
\draw (B) -- (A) -- (C);
\draw[dashed] (C) -- (B);
%draw nodes
\draw (H) node[below]{a};
\draw (I) node[left]{c};
\draw (K) node[left]{d};
\draw (L) node[below]{b};
\end{tikzpicture}}")
να δειχθεί ότι
.
Re: Σχέσεις μεταξύ τμημάτων
Δημοσιεύτηκε: Πέμ Σεπ 19, 2024 12:00 pm
από Mihalis_Lambrou
Tolaso J Kos έγραψε: Πέμ Σεπ 19, 2024 11:38 am
Στο παρακάτω σχήμα
να δειχθεί ότι
.
Αν
το κέντρο του κύκλου και
το σημείο στην οριζόντια διάμετρο όπου λαμβάνονται τα μήκη
έχουμε
α) Από το Θεώρημα διαμέσων στο τρίγωνο με κορυφή
και απέναντι πλευρά την διάμετρο ζωγραφισμένη με διακεκομμένη, έχουμε
b)
, δηλαδή ίσο με το δεξί μέλος της προηγούμενης. Και λοιπά.
Re: Σχέσεις μεταξύ τμημάτων
Δημοσιεύτηκε: Πέμ Σεπ 19, 2024 12:20 pm
από KARKAR
- cosine's law.png (23.05 KiB) Προβλήθηκε 610 φορές
Νόμος συνημιτόνων : Προσθέτω κατά μέλη ...
Re: Σχέσεις μεταξύ τμημάτων
Δημοσιεύτηκε: Πέμ Σεπ 19, 2024 6:48 pm
από Mihalis_Lambrou
Παίρνουμε το συμμετρικό του
ως προς το κέντρο του κύκλου. Σχηματίζεται τώρα ένα παραλληλόγραμμο
με πλευρές
και διαγώνιες
. Από τον Νόμο των Παραλληλογράμμων έχουμε
το οποίο απλοποιείται στο ζητούμενο.
Ας προσθέσω ότι οι τρεις αυτές αποδείξεις, είναι ουσιαστικά μία. Διαφέρουν μόνο στο ντύσιμο με την έννοια ότι είτε χρησιμοποιούν απευθείας τον Νόμο των Παραλληλογράμμων είτε τον αποδεικνύουν στην μία ή την άλλη του μορφή.
Re: Σχέσεις μεταξύ τμημάτων
Δημοσιεύτηκε: Σάβ Σεπ 21, 2024 6:42 am
από Μιχάλης Νάννος
Tolaso J Kos έγραψε: Πέμ Σεπ 19, 2024 11:38 am
Στο παρακάτω σχήμα
να δειχθεί ότι
.
- shape.png (25.5 KiB) Προβλήθηκε 513 φορές
Στο ορθογώνιο
φέρνω
και από κριτήριο καθετότητας στα
το ζητούμενο προκύπτει άμεσα.