mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Οκτ 06, 2024 9:08 am**

: Παραγωγή ισότητας.png (7.74 KiB) Προβλήθηκε 369 φορές

$\bigstar$ Από την κορυφή

, του - $a \times b$ - ορθογωνίου ABCD , (a>b)

και εξωτερικά αυτού ,

διέρχεται ευθεία $\varepsilon$ . Ονομάζουμε S , T

τις προβολές των κορυφών B, D

, αντίστοιχα στην $\varepsilon$ .

Πως πρέπει να αχθεί αυτή η ευθεία , ώστε : CS=CT

;

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Οκτ 07, 2024 9:34 am**

KARKAR έγραψε: Κυρ Οκτ 06, 2024 9:08 am Παραγωγή ισότητας.png $\bigstar$ Από την κορυφή , του - $a \times b$ - ορθογωνίου και εξωτερικά αυτού ,

διέρχεται ευθεία $\varepsilon$ . Ονομάζουμε τις προβολές των κορυφών , αντίστοιχα στην $\varepsilon$ .

Πως πρέπει να αχθεί αυτή η ευθεία , ώστε : ;

Ας είναι

το σημείο τομής των διαγωνίων του ορθογωνίου ABCD

. Στο δις ορθογώνιο τραπέζιο DBST

η

είναι διάμεσος.

Θα είναι λοιπόν , OC//DT

και κατά συνέπεια η

κάθετη στην

.

Δηλαδή η ευθεία που θέλω είναι η κάθετη στην

στο σημείο της ,

.

: Παραγωγή ισότητας.png (14.86 KiB) Προβλήθηκε 324 φορές

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Οκτ 07, 2024 10:25 am**

: Παραγωγή ισότητας (συμπλ).png (7.23 KiB) Προβλήθηκε 316 φορές

$\bigstar$ Ας λύσουμε το ανάλογο πρόβλημα , όπου τώρα το τμήμα

είναι διπλάσιο του

.

Επιπλέον , υπολογίστε το τμήμα

, συναρτήσει των a , b

. Εφαρμογή : a=6 , b=4

.

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Οκτ 07, 2024 11:00 am**

KARKAR έγραψε: Δευ Οκτ 07, 2024 10:25 am Παραγωγή ισότητας (συμπλ).png $\bigstar$ Ας λύσουμε το ανάλογο πρόβλημα , όπου τώρα το τμήμα είναι διπλάσιο του .

Επιπλέον , υπολογίστε το τμήμα , συναρτήσει των . Εφαρμογή : .

: Παραγωγή ισότητας_extra.png (17.96 KiB) Προβλήθηκε 298 φορές

: Παραγωγή ισότητας_extra_extra.png (17.44 KiB) Προβλήθηκε 300 φορές

Στη γενική περίπτωση ( a,b

τυχαία) με ομοιότητα , βοηθούμενη από Π. Θ. έχω : $\boxed{x = \frac{{ab}}{{\sqrt {{a^2} + 4{b^2}} }}}$ που για $a = 6\,\,\kappa \alpha \iota \,\,b = 4$

Προκύπτει , $\boxed{x = \frac{{12}}{5}}$ .

mathematica.gr

Παραγωγή ισότητας

Παραγωγή ισότητας

Re: Παραγωγή ισότητας

Re: Παραγωγή ισότητας

Re: Παραγωγή ισότητας