mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Οκτ 23, 2024 6:40 pm**

Έστω

. Αν ισχύει:

$\displaystyle{\log_9 p = \log_{12} q = \log_{16} \left( p+q \right)}$
να βρεθεί το πηλίκο $\frac{q}{p}$ .

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Οκτ 23, 2024 7:23 pm**

Θέτουμε

$m = \log_9 p = \log_{12} q = \log_{16} (p+q)$

Παίρνουμε $\frac{p+q}{q} = \frac{16^m}{12^m}$ και $\frac{q}{p} = \frac{12^m}{9^m}$

Θέτω q/p = k

και παιρνω 1/k=1+k

απο όπου $k=(1+\sqrt{5})/2$

mathematica.gr

Πηλίκο αριθμών

Πηλίκο αριθμών

Re: Πηλίκο αριθμών