mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Νοέμ 04, 2024 7:15 pm**

: Αξιοποίησε τις κλίσεις σου.png (8.17 KiB) Προβλήθηκε 429 φορές

$\bigstar$ Από το άκρο

της διαμέτρου AOB

ενός ημικυκλίου , διέρχονται δύο ευθείες , οι οποίες

τέμνουν το τόξο στα σημεία

και

. Βρείτε την σχέση ανάμεσα στις κλίσεις των δύο ευθειών ,

ώστε : $ST \parallel AB$ . Πότε θα προκύψει : $\tan\theta = 2$ ;

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Νοέμ 06, 2024 7:50 am**

KARKAR έγραψε: Δευ Νοέμ 04, 2024 7:15 pm Αξιοποίησε τις κλίσεις σου.png $\bigstar$ Από το άκρο της διαμέτρου ενός ημικυκλίου , διέρχονται δύο ευθείες , οι οποίες

τέμνουν το τόξο στα σημεία και . Βρείτε την σχέση ανάμεσα στις κλίσεις των δύο ευθειών ,

ώστε : $ST \parallel AB$ . Πότε θα προκύψει : $\tan\theta = 2$ ;

Η

έχει κλίση $\displaystyle {\lambda _1} = \tan (\theta + \omega ) = \tan \varphi$ και η AT,

$\displaystyle {\lambda _2} = \tan \omega.$

Επειδή όμως οι γωνίες $\omega, \varphi$ είναι συμπληρωματικές, θα είναι $\boxed{{\lambda _1}{\lambda _2} = 1}$

: Αξιοποίησε τις κλίσεις.png (12.89 KiB) Προβλήθηκε 371 φορές

$\displaystyle \tan \theta = 2 \Leftrightarrow \frac{{{\lambda _1} - {\lambda _2}}}{{1 + {\lambda _1}{\lambda _2}}} = 2 \Leftrightarrow {\lambda _1} - \frac{1}{{{\lambda _1}}} = 4 \Leftrightarrow$ $\boxed{{\lambda _1} = \sqrt 5 + 2}$ ΚΑΙ $\boxed{{\lambda _2} = \sqrt 5 -2}$

mathematica.gr

Αξιοποίησε τις κλίσεις σου

Αξιοποίησε τις κλίσεις σου

Re: Αξιοποίησε τις κλίσεις σου