mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Νοέμ 21, 2024 6:18 pm**

: Γίνεται αλλά πώς ;.png (9.96 KiB) Προβλήθηκε 240 φορές

Τα τεταρτοκύκλια είναι ομόκεντρα . Πώς θα κατασκευάσουμε

τμήμα $PT \parallel OA$ , ώστε : (PT)=5

;

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Νοέμ 21, 2024 11:18 pm**

KARKAR έγραψε: Πέμ Νοέμ 21, 2024 6:18 pm Γίνεται αλλά πώς ;.pngΤα τεταρτοκύκλια είναι ομόκεντρα . Πώς θα κατασκευάσουμε

τμήμα $PT \parallel OA$ , ώστε : ;

Έστω

η ακτίνα του μικρού τεταρτοκυκλίου. Από το ορθογώνιο τρίγωνο ODS

έχουμε

, από όπου a^2+8^2=(a+4)^2

, και άρα

. Τώρα από τα ορθογώνια τρίγωνα OQP, OQT

έχουμε αντίστοιχα

c^2+b^2=a^2=36

και

.

Λύνοντας το σύστημα θα βρούμε $b= \dfrac {39}{10}$ και $c= \dfrac {3} {10}\sqrt {231}$ .

Οπότε δεν έχουμε παρά να λάβουμε $OQ=c= \dfrac {3} {10}\sqrt {231}$ και να φέρουμε την παράλληλη

της

. Είναι τότε, από τα ανίστροφα των παραπάνω, PT=5

mathematica.gr

Γίνεται αλλά πώς ;

Γίνεται αλλά πώς ;

Re: Γίνεται αλλά πώς ;