mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Μαρ 14, 2025 7:58 am**

: Ωραίο κομμάτι.png (11.31 KiB) Προβλήθηκε 835 φορές

Άσκηση τύπου Quickie

. Τα σημεία P , T

είναι οι προβολές τυχόντος σημείου

του τόξου $\overset{\frown}{AB}$ στις ακτίνες OA , OB

. Υπολογίστε το μήκος του τμήματος

.

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Μαρ 14, 2025 5:28 pm**

Η χορδή ΕΖ αντιστοιχεί σε επίκεντρη γωνία στον μικρό κύκλο 2 φορές την $\angle ZAE$
.(Η $\angle ZAE$
είναι εγγεγραμμένη και το ΑΔ είναι διάμετρος του μικρού περιγεγραμμένου κύκλου αφού οι απέναντι γωνίες είναι ορθές).Άρα είναι η μισή χορδής που αντιστοιχεί σε ίση επίκεντρη στον μεγάλο και διπλάσιο κύκλο.Τέτοια είναι η μη κυρτή γωνία ΓΑΓ'
,και η χορδή που αντιστοιχεί σε αυτήν ΓΓ' = 8 .Άρα ΖΕ=4.

mathematica.gr

Ωραίο κομμάτι (τμήμα)

Ωραίο κομμάτι (τμήμα)

Re: Ωραίο κομμάτι (τμήμα)