mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Απρ 01, 2025 9:29 am**

: Όσο το δυνατόν μικρότερο.png (18.4 KiB) Προβλήθηκε 370 φορές

Σημείο

κινείται στην ευθεία $\varepsilon : x=5$ . Η

τέμνει τον κύκλο : x^2+y^2=9

, στο σημείο

.

Η εφαπτομένη του κύκλου στο

, ξανατέμνει την ευθεία $\varepsilon$ στο

. Υπολογίστε το ελάχιστο του

.

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Απρ 01, 2025 10:31 am**

KARKAR έγραψε: Τρί Απρ 01, 2025 9:29 am Όσο το δυνατόν μικρότερο.pngΣημείο κινείται στην ευθεία $\varepsilon : x=5$ . Η τέμνει τον κύκλο : , στο σημείο .

Η εφαπτομένη του κύκλου στο , ξανατέμνει την ευθεία $\varepsilon$ στο . Υπολογίστε το ελάχιστο του .

Θέτω

και ταυτόχρονα ισχύουν οι παρακάτω σχέσεις:

: Όσο το δυνατόν μικρότερο.png (15.07 KiB) Προβλήθηκε 361 φορές

$\displaystyle \left\{ \begin{gathered} (x + 3)PT = 5SP \hfill \\ S{P^2} = P{T^2} + {x^2} \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow SP = f(x) = \frac{{x(x + 3)}}{{\sqrt {{x^2} + 6x - 16} }},x > 2$

$\displaystyle f'(x) = \frac{{{x^3} + 9{x^2} - 23x - 48}}{{({x^2} + 6x - 16)\sqrt {{x^2} + 6x - 16} }}$ και τελειώσαμε με ό,τι μπορεί να γίνει σε διαγωνιστικό φάκελο.

mathematica.gr

Όσο το δυνατόν μικρότερο

Όσο το δυνατόν μικρότερο

Re: Όσο το δυνατόν μικρότερο