mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Απρ 03, 2025 5:32 pm**

: Γεωμετρική συνάρτηση.png (19.43 KiB) Προβλήθηκε 1842 φορές

Βρείτε το

, συναρτήσει του

. Υπολογίστε τον λόγο : $\dfrac{x}{r}$ , ώστε : $y=\dfrac{x}{2}$ .

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Απρ 16, 2025 6:25 pm**

Έστω

η προβολή του σημείου

στην ευθεία

και

. Προφανώς PP'=r

.
Από την ομοιότητα των τριγώνων OXE

και

έχουμε $\dfrac{r}{x}=\dfrac{m}{r}\Rightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{m}{r^2}$ .
Από την ομοιότητα των τριγώνων OWY

και

έχουμε $\dfrac{r}{y}=\dfrac{2r+m}{r}\Rightarrow\dfrac{1}{y}=\dfrac{2r+m}{r^2}=\dfrac{2}{r}+\dfrac{1}{x}\Rightarrow \boxed {y=\dfrac{rx}{2x+r}}$ .
Αν $y=\dfrac{x}{2}$ έχουμε $\dfrac{x}{2}=\dfrac{rx}{2x+r}\Rightarrow \boxed{\dfrac{x}{r}=\dfrac{1}{2}}$ .

: Γεωμετρική συνάρτηση.png (22.8 KiB) Προβλήθηκε 1782 φορές

mathematica.gr

Γεωμετρική συνάρτηση

Γεωμετρική συνάρτηση

Re: Γεωμετρική συνάρτηση