mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Απρ 15, 2025 4:02 pm**

: Η βάση του 10.png (6.21 KiB) Προβλήθηκε 1693 φορές

Σχεδιάστε ισοσκελές τρίγωνο ABC

, στο οποίο η βάση BC=10

να είναι τμήμα του άξονα x'x

τα δε σκέλη AB , AC

να διέρχονται από τα σημεία S(2,7)

και

αντίστοιχα .

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Απρ 15, 2025 5:29 pm**

KARKAR έγραψε: Τρί Απρ 15, 2025 4:02 pm Η βάση του 10.pngΣχεδιάστε ισοσκελές τρίγωνο , στο οποίο η βάση να είναι τμήμα του άξονα

τα δε σκέλη να διέρχονται από τα σημεία και αντίστοιχα .

Ας είναι $B\left( {k,0} \right)$ Άρα $C\left( {k + 10,0} \right)$ οι ευθείες $AB\,\,\kappa \alpha \iota \,\,AC$ έχουν εξισώσεις :

: Η βάση του δέκα.png (17.25 KiB) Προβλήθηκε 1670 φορές

$\left\{ \begin{gathered} y - 7 = \frac{7}{{2 - k}}\left( {x - 2} \right) \hfill \\ y - 3 = \frac{{ - 3}}{{k + 2}}\left( {x - 8} \right) \hfill \\ \end{gathered} \right.$ και άρα , $\boxed{A\left( {\frac{{2{k^2} - 5k + 20}}{{2\left( {k + 5} \right)}},\frac{{105}}{{2\left( {k + 5} \right)}}} \right)}$ πρέπει η τετμημένη του

να είναι το μέσο του

.

Δηλαδή , $\boxed{\frac{{2{k^2} - 5k + 20}}{{2\left( {k + 5} \right)}} = k + 5 \Rightarrow k = \frac{{ - 4}}{5}}$

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Απρ 15, 2025 5:43 pm**

KARKAR έγραψε: Τρί Απρ 15, 2025 4:02 pm Η βάση του 10.pngΣχεδιάστε ισοσκελές τρίγωνο , στο οποίο η βάση να είναι τμήμα του άξονα

τα δε σκέλη να διέρχονται από τα σημεία και αντίστοιχα .

.
Έστω

, οπότε

. Επειδή οι κλίσεις των SB, PC

είναι αντίθετες (προκύπτει από το γεγονός ότι η $\angle B$ και η εξωτερική $\angle C$ είναι παραπληρωματικές) έχουμε

$\dfrac {7-0}{2-b} = - \dfrac {3-0}{8-b-10}$ .

Λύνοντας την πρωτοβάθμια θα βρούμε $b=-\dfrac {4}{5}$ . Άρα $B \left (-\dfrac {4}{5}, \, 0\right ), \, C \left (\dfrac {21}{5}, \, 0\right ) .$

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Απρ 15, 2025 5:49 pm**

Mihalis_Lambrou έγραψε: Τρί Απρ 15, 2025 5:43 pm
KARKAR έγραψε: Τρί Απρ 15, 2025 4:02 pm Η βάση του 10.pngΣχεδιάστε ισοσκελές τρίγωνο , στο οποίο η βάση να είναι τμήμα του άξονα

τα δε σκέλη να διέρχονται από τα σημεία και αντίστοιχα .
.
Έστω , οπότε . Επειδή οι κλίσεις των είναι αντίθετες (προκύπτει από το γεγονός ότι η $\angle B$ και η εξωτερική $\angle C$ είναι παραπληρωματικές) έχουμε

$\dfrac {7-0}{2-b} = - \dfrac {3-0}{8-b-10}$ .

Λύνοντας την πρωτοβάθμια θα βρούμε $b=-\dfrac {4}{5}$ . Άρα $B \left (-\dfrac {4}{5}, \, 0\right ), \, C \left (\dfrac {21}{5}, \, 0\right ) .$

Πάντα στην ακροποταμιά φυτρώνει χορταράκι , πρώτα πουλάει ο μάστορας κι ύστερα το τσιράκι !

mathematica.gr

Η βάση του 10

Η βάση του 10

Re: Η βάση του 10

Re: Η βάση του 10

Re: Η βάση του 10