Σελίδα 1 από 1

Για την ορθή πας μακριά

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Μάιος 18, 2025 7:47 pm
από KARKAR
Για  την ορθή  πας  μακριά.png
Για την ορθή πας μακριά.png (18.42 KiB) Προβλήθηκε 1410 φορές
Το σημείο M είναι το μέσο της ακτίνας OA=r , ενός κύκλου , ενώ το S σημείο στην προέκταση της OA . Φέρουμε

τα εφαπτόμενα τμήματα SP , ST . Η TM τέμνει την SP στο Q . Για ποια θέση του S προκύπτει : \widehat{TQS}=90^{\circ} ;

Re: Για την ορθή πας μακριά

Δημοσιεύτηκε: Δευ Μάιος 19, 2025 1:13 am
από Doloros
KARKAR έγραψε: Κυρ Μάιος 18, 2025 7:47 pm Για την ορθή πας μακριά.pngΤο σημείο M είναι το μέσο της ακτίνας OA=r , ενός κύκλου , ενώ το S σημείο στην προέκταση της OA . Φέρουμε

τα εφαπτόμενα τμήματα SP , ST . Η TM τέμνει την SP στο Q . Για ποια θέση του S προκύπτει : \widehat{TQS}=90^{\circ} ;
Η πολική του σημείου S που θέλω είναι η μεσοκάθετος του OM.
Για ορθή πας μακριά_svst;o sx;hma.png
Για ορθή πας μακριά_svst;o sx;hma.png (22.54 KiB) Προβλήθηκε 1389 φορές
Φέρνω τη μεσοκάθετη στο OM τέμνει τον κύκλο στα T\,\,\kappa \alpha \iota \,\,P . Οι εφαπτόμενες στα T\,\,,\,\,P τέμνονται στο S.

Re: Για την ορθή πας μακριά

Δημοσιεύτηκε: Δευ Μάιος 19, 2025 6:45 am
από Doloros
KARKAR έγραψε: Κυρ Μάιος 18, 2025 7:47 pm Για την ορθή πας μακριά.pngΤο σημείο M είναι το μέσο της ακτίνας OA=r , ενός κύκλου , ενώ το S σημείο στην προέκταση της OA . Φέρουμε

τα εφαπτόμενα τμήματα SP , ST . Η TM τέμνει την SP στο Q . Για ποια θέση του S προκύπτει : \widehat{TQS}=90^{\circ} ;
Επειδή OP \bot PS\,\,\kappa \alpha \iota \,\,MQ \bot PS θα είναι OP//MQ άρα η πολική του S είναι μεσοκάθετη στην OM.
Για ορθή πας μακριά.png
Για ορθή πας μακριά.png (25.39 KiB) Προβλήθηκε 1380 φορές
Η τετράδα , \left( {K,S\backslash A,B} \right) είναι αρμονική , αν r = 4a από την αρμονική αναλογία : \boxed{\frac{{KA}}{{KB}} = \frac{{SA}}{{SB}} \Rightarrow \frac{{3a}}{{5a}} = \frac{x}{{x + 8a}} \Rightarrow x = 12a}