mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Μάιος 21, 2025 7:36 pm**

$\bigstar$ Για : $n \in \{ 1 , 2 , 3 , 4 \}$ , λύστε την εξίσωση : x^n+9=(x+3)^2

.

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Μάιος 22, 2025 5:45 pm**

$x^n+9=(x+3)^2\Leftrightarrow x^n=x^2+6x \Leftrightarrow x^n-x^2-6x=0$
Για n=1

: $-x^2-5x=0\Leftrightarrow x=0,x=-5$ .
Για n=2

: $-6x=0\Leftrightarrow x=0$ .
Για n=3

: $x(x^2-x-6)=0\Leftrightarrow x=0,x=3,x=-2$
Για n=4

: $x(x^3-x-6)=0\Leftrightarrow$
x(x^3-2x^2+2x^2-4x+3x-6)=0

$\Leftrightarrow x(x-2)(x^2+2x+3)=0$
$\Leftrightarrow x=0,x=2$

Πολύ απλή αλλά ... πολλαπλή