mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Μάιος 22, 2025 5:29 pm**

Έχω δύο τεμνόμενους στα σημεία Α και Β κύκλους , με ακτίνες ρ1 ,ρ2 .Θέλω να φέρω μία ευθεία που να δίερχεται από το σημείο Α και να τέμνει τους δύο κύκλους σε σημεία Γ και Δ έτσι ώστε να έχουν δεδομένο λόγο λ=ΑΓ/ΑΔ.

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Μάιος 25, 2025 10:38 am**

αρψ2400 έγραψε: Πέμ Μάιος 22, 2025 5:29 pm Έχω δύο τεμνόμενους στα σημεία Α και Β κύκλους , με ακτίνες ρ1 ,ρ2 .Θέλω να φέρω μία ευθεία που να δίερχεται από το σημείο Α και να τέμνει τους δύο κύκλους σε σημεία Γ και Δ έτσι ώστε να έχουν δεδομένο λόγο λ=ΑΓ/ΑΔ.

Κατασκευή: Επί της διακέντρου

θεωρώ σημείο

ώστε $\displaystyle \frac{{OS}}{{SK}} = \lambda.$ H κάθετη από το

στην

ορίζει στους δύο κύκλους τα ζητούμενα σημεία $\Gamma, \Delta.$

: Τομές με λόγο.png (17.9 KiB) Προβλήθηκε 658 φορές

Η απόδειξη είναι απλή, αν φέρουμε τα αποστήματα OM, KN

των χορδών όπως φαίνεται στο σχήμα.
Πράγματι, $\displaystyle \frac{{A\Gamma }}{{A\Delta }} = \frac{{MA}}{{AN}} = \frac{{OS}}{{SK}} = \lambda$

mathematica.gr

Τομές με λόγο

Τομές με λόγο

Re: Τομές με λόγο