Σελίδα 1 από 1
Υπάρχει διαφορά
Δημοσιεύτηκε: Κυρ Ιουν 01, 2025 1:43 pm
από KARKAR
- Υπάρχει διαφορά.png (6.77 KiB) Προβλήθηκε 948 φορές
Από το σημείο
διέρχεται ευθεία με θετική κλίση , η οποία τέμνει την πλευρά
του ορθογωνίου
στο σημείο
. Η κάθετη από το
προς την ευθεία , τέμνει
την πλευρά
στο σημείο
. Υπολογίστε την διαφορά
. Γενικεύστε .
Re: Υπάρχει διαφορά
Δημοσιεύτηκε: Κυρ Ιουν 01, 2025 4:07 pm
από Mihalis_Lambrou
KARKAR έγραψε: Κυρ Ιουν 01, 2025 1:43 pm
Υπάρχει διαφορά.pngΑπό το σημείο
διέρχεται ευθεία με θετική κλίση , η οποία τέμνει την πλευρά
του ορθογωνίου
στο σημείο
. Η κάθετη από το
προς την ευθεία , τέμνει
την πλευρά
στο σημείο
. Υπολογίστε την διαφορά
. Γενικεύστε .
.
Μία γενίκευση: Το ορθογώνιο έχει διαστάσεις
, δηλαδή το
είναι
, και το σημείο
το λαμβάνουμε
. Στο δοθέν σχήμα είναι
.
Φέρνουμε από το
την κάθετη
. Εύκολα τώρα βλέπουμε ότι τα ορθογώνια τρίγωνα
είναι ίσα (διότι
και
, κάθετες πλευρές). Άρα
. Συνεπώς η ζητούμενη διαφορά είναι
, σταθερό. Στο δοθέν σχήμα είναι
.