mathematica.gr

Σήμερα στο γυμνάσιο που διδάσκω είχαμε προαγωγικές εξετάσεις στα Μαθηματικά.
Θα ήθελα να μοιραστώ μαζί σας ένα θέμα από αυτές.

Μία σχολική χρονιά οι από τους μαθητές ενός γυμνασίου επέλεξαν ως δεύτερη ξένη γλώσσα τα Γαλλικά
ενώ οι υπόλοιποι, που αποτελούν τα του συνόλου των μαθητών του σχολείου, επέλεξαν τα Γερμανικά.
α) Να βρείτε το πλήθος των μαθητών του σχολείου.
β) Την επόμενη χρονιά οι μαθητές που επέλεξαν τα Γαλλικά αυξήθηκαν κατά % ενώ όλοι οι υπόλοιποι επέλεξαν τα Γερμανικά.
Aν ο συνολικός αριθμός των μαθητών του γυμνασίου τις δύο αυτές σχολικές χρονιές έμεινε ό ίδιος, ποιο είναι το ποσοστό μείωσης
των μαθητών που επέλεξαν τα Γερμανικά;

Έστω το πλήθος των μαθητών του γυμνασίου της εκάστοτε σχολικής χρονιάς, ενώ το ποσοστό μείωσης των μαθητών που επέλεξαν τη γερμανική γλώσσα.

Ισχύει ότι:

α)

και


β)


ή λίγο διαφορετικά στο β) με χρήση της πρώτης ισότητας του α)

Καλησπέρα, μια απάντηση με περισσότερα λόγια.
Αφού τα είναι οι υπόλοιποι άρα τα είναι οι μαθητές, οπότε οι μαθητές είναι .
Οπότε μαθητές επέλεξαν Γερμανικά.
Αφού αυτοί που επέλεξαν Γαλλικά αυξήθηκαν κατά % , άρα αυξήθηκαν κατά μαθητές και τα γερμανικά επέλεξαν λιγότεροι μαθητές.
Άρα η μείωση είναι % 37,5%.

Το θέμα αυτό το σκάρωσα σε ένα κενό στο σχολείο.
Αντικατοπτρίζει μια κατάσταση που πολλά γυμνάσια αντιμετωπίζουν με τη δεύτερη ξένη γλώσσα.