Σελίδα 1 από 1
Μέγιστο εφαπτομένης
Δημοσιεύτηκε: Πέμ Ιουν 26, 2025 8:06 pm
από KARKAR
- Μέγιστο εφαπτομένης.png (18.89 KiB) Προβλήθηκε 357 φορές
Στο τρίγωνο
είναι :
και το
είναι σημείο της
,τέτοιο
ώστε :
. Στην διχοτόμο της
κινείται σημείο
. Βρείτε την μέγιστη τιμή της
.
Παράκληση : Μην δώσετε απάντηση χωρίς τελικό αποτέλεσμα , το ενδιαφέρον της άσκησης είναι κυρίως υπολογιστικό .
Re: Μέγιστο εφαπτομένης
Δημοσιεύτηκε: Παρ Ιουν 27, 2025 1:24 am
από Doloros
KARKAR έγραψε: Πέμ Ιουν 26, 2025 8:06 pm
Μέγιστο εφαπτομένης.pngΣτο τρίγωνο
είναι :
και το
είναι σημείο της
,τέτοιο
ώστε :
. Στην διχοτόμο της
κινείται σημείο
. Βρείτε την μέγιστη τιμή της
.
Παράκληση : Μην δώσετε απάντηση χωρίς τελικό αποτέλεσμα , το ενδιαφέρον της άσκησης είναι κυρίως υπολογιστικό .
Για να γίνει μέγιστη η εφαπτομένη της γωνίας
αρκεί η ίδια η γωνία να γίνει μέγιστη .
Προς τούτο αρκεί να γράψω κύκλο που να διέρχεται από τα
και να εφάπτεται της ευθείας της διχοτόμου
της γωνίας
. Αν και το θέμα είναι κλασική περίπτωση της κατασκευής
εδώ μπορούμε κι αλλιώς :
.
- Μέγιστο εφαπτομένης_κατασκευ.png (45.03 KiB) Προβλήθηκε 336 φορές
.
(Γεωμετρία Γιάννη Ντάνη σελίδα
) γράφω τον κύκλο χορδής
που δέχεται γωνία ,
.
Η τομή του κύκλου αυτού με τη διχοτόμο της γωνίας
μας δίδει το
. Τον τρόπο αυτό το έχω δει και σε άλλα βιβλία .
Μετά με δύο τρόπους βρήκα ,
. Η τιμή αυτή είναι κοντά στην τιμή
.
Αλλά δεν μου «λέει» κάτι συνταρακτικό .
Re: Μέγιστο εφαπτομένης
Δημοσιεύτηκε: Παρ Ιουν 27, 2025 7:14 pm
από KARKAR
Κατευθείαν σε υπολογισμούς : Παίρνω
. Μετά στο τρίγωνο
μπορούν να υπολογισθούν
όλες οι πλευρές (άρα και η
) . Και αφού μας αρέσουν οι προσεγγίσεις :
.