mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Αύγ 10, 2025 3:21 pm**

Δίνεται $\alpha\in\mathbb{R}$ και η συνάρτηση $f\colon\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ με $f(x)=2e^{x-\alpha}-x^2$
Γνωρίζουμε ότι η

παρουσιάζει τοπικό μέγιστο, τοπικό ελάχιστο και σημείο καμπής.

Να αποδειχθεί ότι:

Αν $x_1,x_2,\beta$ είναι αντίστοιχα θέσεις τοπικού μεγίστου της

, τοπικού ελαχίστου της

και σημείου καμπής της C_f

τότε $|x_1-\beta|>|x_2-\beta|$

ΣΗΜΕΙΩΣΗ
Η παρούσα άσκηση είναι spin off του θέματος Δ των πανελληνίων του 2018.

Ποιο είναι εγγύτερα?