mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Αύγ 19, 2025 3:07 pm**

: Επιλογή σημείου.png (15.97 KiB) Προβλήθηκε 820 φορές

Το

είναι σημείο του ημικυκλίου διαμέτρου

. Η διχοτόμος της $\widehat{SAB}$ , τέμνει την

στο σημείο

και το τόξο στο

. Πώς πρέπει να επιλεγεί το

, ώστε :

;

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Αύγ 19, 2025 4:21 pm**

KARKAR έγραψε: Τρί Αύγ 19, 2025 3:07 pm Επιλογή σημείου.pngΤο είναι σημείο του ημικυκλίου διαμέτρου . Η διχοτόμος της $\widehat{SAB}$ , τέμνει την

στο σημείο και το τόξο στο . Πώς πρέπει να επιλεγεί το , ώστε : ;

.

: Επιλογή σημείου_κατασκευή.png (16.82 KiB) Προβλήθηκε 808 φορές

.
Γράφω μέσα στο δεδομένο ημικύκλιο ( ας πούμε κέντρου

) , άλλο ημικύκλιο με διάμετρο την

.

Η εφαπτομένη του μικρού ημικυκλίου που διέρχεται από το

, τέμνει το αρχικό ημικύκλιο ακόμα στο

.

: Επιλογή σημείου_κατασκευή_ok.png (17.99 KiB) Προβλήθηκε 805 φορές

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Αύγ 19, 2025 5:51 pm**

Doloros έγραψε: Τρί Αύγ 19, 2025 4:21 pm
KARKAR έγραψε: Τρί Αύγ 19, 2025 3:07 pm Επιλογή σημείου.pngΤο είναι σημείο του ημικυκλίου διαμέτρου . Η διχοτόμος της $\widehat{SAB}$ , τέμνει την

στο σημείο και το τόξο στο . Πώς πρέπει να επιλεγεί το , ώστε : ;
.
Επιλογή σημείου_κατασκευή.png
.
Γράφω μέσα στο δεδομένο ημικύκλιο ( ας πούμε κέντρου ) , άλλο ημικύκλιο με διάμετρο την .

Η εφαπτομένη του μικρού ημικυκλίου που διέρχεται από το , τέμνει το αρχικό ημικύκλιο ακόμα στο .

Επιλογή σημείου_κατασκευή_ok.png

Καλό

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Αύγ 19, 2025 9:07 pm**

KARKAR έγραψε: Τρί Αύγ 19, 2025 3:07 pm Επιλογή σημείου.pngΤο είναι σημείο του ημικυκλίου διαμέτρου . Η διχοτόμος της $\widehat{SAB}$ , τέμνει την

στο σημείο και το τόξο στο . Πώς πρέπει να επιλεγεί το , ώστε : ;

Από το

συμμετρικό του

ως προς

, φέρουμε την εφαπτόμενη

Η παράλληλη από το

προς την

, τέμνει το ημικύκλιο στο ζητούμενο σημείο

(Η απόδειξη απλή)

: Επιλογή σημείου.png (9.8 KiB) Προβλήθηκε 763 φορές

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Αύγ 19, 2025 10:47 pm**

Τι θα λέγατε να παίρναμε : $AS=\dfrac{AB}{3}$ ;

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Αύγ 19, 2025 11:08 pm**

KARKAR έγραψε: Τρί Αύγ 19, 2025 10:47 pm Τι θα λέγατε να παίρναμε : $AS=\dfrac{AB}{3}$ ;

Ουσιαστικά είναι η ημετέρα λύση αφού η τετράδα : $\left( {A,O\backslash D,B} \right)$ είναι αρμονική γιατί , $\boxed{\frac{{DO}}{{DA}} = \frac{1}{2} = \frac{{BO}}{{BA}}}$

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Αύγ 20, 2025 12:40 am**

KARKAR έγραψε: Τρί Αύγ 19, 2025 10:47 pm Τι θα λέγατε να παίρναμε : $AS=\dfrac{AB}{3}$ ;

Σύμφωνα με την προηγούμενη ανάρτησή μου , προκύπτει $\dfrac{OK}{R} = \dfrac{R}{3R} \Rightarrow OK= \dfrac{R}{3} \Rightarrow AS=2OK= \dfrac{2R}{3} = \dfrac{AB}{3}$

: Επιλογή σημείου2.png (16.53 KiB) Προβλήθηκε 720 φορές

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Αύγ 20, 2025 12:49 am**

KARKAR έγραψε: Τρί Αύγ 19, 2025 3:07 pm Το είναι σημείο του ημικυκλίου διαμέτρου . Η διχοτόμος της $\widehat{SAB}$ , τέμνει την

στο σημείο και το τόξο στο . Πώς πρέπει να επιλεγεί το , ώστε : ;

.