mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Σεπ 27, 2025 8:06 am**

$\bigstar$ Από σημείο

που βρίσκεται πάνω στην μεσοκάθετο της διαμέτρου AOB

ενός ημικυκλίου

και έξω από αυτό , φέρουμε το προς το μέρος του

, εφαπτόμενο τμήμα

.

Αν οι OS , BP

τέμνονται στο σημείο

, δείξτε ότι : ST=SP

.

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Σεπ 27, 2025 9:03 am**

.
Ας την γενικεύσουμε λιγάκι (δεν αλλάζει ο συλλογισμός):

Από σημείο

που βρίσκεται πάνω στην κάθετο σε τυχαίο σημείο

της διαμέτρου

ενός ημικυκλίου

και έξω από αυτό, φέρουμε το προς το μέρος του

, εφαπτόμενο τμήμα

.

Αν οι OS, BP

τέμνονται στο σημείο

, δείξτε ότι ST=SP

.

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Σεπ 28, 2025 8:11 am**

Από τη σχέση εγγεγραμμένης γωνίας και γωνίας χορδής-εφαπτομένης, αλλά και από το

εγγράψιμο AOTP,

όλες οι μπλε γωνίες είναι ίσες μεταξύ τους και το ζητούμενο έπεται.

Ισοπαλία