mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Σεπ 29, 2025 9:21 am**

: Ίσα γινόμενα.png (5.92 KiB) Προβλήθηκε 243 φορές

Θεωρώντας γνωστό ότι στην πλευρά BC=a

, τριγώνου ABC

, υπάρχει σημείο

,

με

, τέτοιο ώστε : ax=bc

, εντοπίστε την θέση του

.

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Σεπ 29, 2025 9:35 am**

KARKAR έγραψε: Δευ Σεπ 29, 2025 9:21 am Ίσα γινόμενα.pngΘεωρώντας γνωστό ότι στην πλευρά , τριγώνου , υπάρχει σημείο ,

με , τέτοιο ώστε : , εντοπίστε την θέση του .

Χωρίς λόγια.

Το αντίστοιχο για τη γωνία $\widehat B=S'\widehat AC).$

: Ίσα γινόμενα.ΚΑ.png (10.12 KiB) Προβλήθηκε 238 φορές

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Σεπ 29, 2025 9:44 am**

KARKAR έγραψε: Δευ Σεπ 29, 2025 9:21 am Ίσα γινόμενα.pngΘεωρώντας γνωστό ότι στην πλευρά , τριγώνου , υπάρχει σημείο ,

με , τέτοιο ώστε : , εντοπίστε την θέση του .

.

: isa gin.png (3.5 KiB) Προβλήθηκε 236 φορές

.
To

είναι πλήρως καθορισμένο από την σχέση ax=bc

. Αν θέλουμε να το βρούμε γεωμετρκά, υπάρχουν πολλοί τρόποι, π.χ. ως την τέταρτη ανάλογο στην ισότητα $\dfrac {a}{b} = \dfrac {c}{x}$ . H κατασκευή αυτή υπάρχει σε όλα ανεξαιρέτως τα βιβλία Γεωμετρίας, αρχής γενομένης από τα Στοιχεία του Ευκλείδη. Άλλος κοινότατος τρόπος είναι από την δύναμη σημείου (βλέπε σχήμα).

Αφού λοιπόν βρούμε το μήκος

, γράφουμε κύκλο (A,x)

. Όπου τμήσει την

(γενικά, σε δύο σημεία) είναι το ζητούμενο σημείο

.
.
H εικόνα παρακάτω δείχνει μία περίπτωση με δύο

. Το συγκεκριμένο τρίγωνο έχει πλευρές $a=11, \,b=9,\, c=4$

mathematica.gr

Ίσα γινόμενα

Ίσα γινόμενα

Re: Ίσα γινόμενα

Re: Ίσα γινόμενα