mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Οκτ 15, 2025 7:44 am**

: Απρόοπτη ισότητα.png (20.73 KiB) Προβλήθηκε 369 φορές

Οι χορδές

και

κύκλου

τέμνονται σε σημείο

εξωτερικό του κύκλου . Η ευθεία

τέμνει τον κύκλο που ορίζουν τα S , B , D

, στα σημεία P , T

. Δείξτε ότι : $\overset{\frown}{SP}=\overset{\frown}{ST}$ .

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Οκτ 15, 2025 9:54 am**

KARKAR έγραψε: Τετ Οκτ 15, 2025 7:44 am Απρόοπτη ισότητα.pngΟι χορδές και κύκλου τέμνονται σε σημείο εξωτερικό του κύκλου . Η ευθεία

τέμνει τον κύκλο που ορίζουν τα , στα σημεία . Δείξτε ότι : $\overset{\frown}{SP}=\overset{\frown}{ST}$ .

$\angle \theta + \phi =\angle \omega + \phi =180^0$ άρα $\theta = \omega$

Έτσι $\angle STP= \angle TDS \Rightarrow PS=ST$

: Απρόοπτη ισότητα.png (30.87 KiB) Προβλήθηκε 361 φορές

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Οκτ 15, 2025 9:11 pm**

Σύμφωνα με το θεώρημα Reim η εφαπτομένη του κύκλου (SBD)

στο

είναι παράλληλη της

,
δηλαδή, της

. Από αυτό προκύπτει το ζητούμενο.

: equality_arcs.png (44.96 KiB) Προβλήθηκε 324 φορές

mathematica.gr

Απρόοπτη ισότητα

Απρόοπτη ισότητα

Re: Απρόοπτη ισότητα

Re: Απρόοπτη ισότητα