mathematica.gr

Στα χωριά Α και Β ,με πληθυσμό 650 και 420 άτομα αντίστοιχα, οι 65 και 63 έχουν γρίπη αντίστοιχα. Επιλέγουμε στην τύχη ένα χωριό και από αυτό 2 κατοίκους. Αν τα δύο άτομα έχουν γρίπη, ποια είναι η πιθανότητα να είναι από το χωριό Α;

Έστω τα ενδεχόμενα

Α: επιλέχτηκε το χωριό Α
Β: επιλέχτηκε το χωριό Β
Ο: και οι δύο κάτοικοι έχουν γρίπη

Ζητάμε την πιθανότητα P(A/O).

Υποθέτουμε ότι τα χωριά επιλέγονται τυχαία, με ίδια πιθανότητα.
Είναι

P(0/A)=65•64/650•649. P(O/B)=63•62/420•419

Και

P(A/O)=P(O/A)/[P(O/A)+P(O/B)]=...=26816/87173