mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Νοέμ 07, 2025 7:56 pm**

: Περίεργη απόσταση.png (12.96 KiB) Προβλήθηκε 205 φορές

Με τα σημεία Q , S

, τριχοτομούμε την ακτίνα

του ημικυκλίου διαμέτρου AOB=2r

. Για τα

σημεία P , T

του τόξου , ισχύει : $PS \perp ST$ . Αν

το μέσο του

, υπολογίστε το τμήμα

.

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Νοέμ 08, 2025 7:47 am**

KARKAR έγραψε: Παρ Νοέμ 07, 2025 7:56 pm Περίεργη απόσταση.pngΜε τα σημεία , τριχοτομούμε την ακτίνα του ημικυκλίου διαμέτρου . Για τα

σημεία του τόξου , ισχύει : $PS \perp ST$ . Αν το μέσο του , υπολογίστε το τμήμα .

: Περίεργη απόσταση.png (16.4 KiB) Προβλήθηκε 182 φορές

$\displaystyle S{M^2} = TM \cdot MP = {r^2} - O{M^2} \Leftrightarrow S{M^2} + O{M^2} = {r^2}$ (1)

Αλλά από θ. διαμέσων στο MOS,

είναι $\displaystyle S{M^2} + O{M^2} = 2M{Q^2} + \frac{{2{r^2}}}{9}\mathop \Rightarrow \limits^{(1)}$ $\boxed{MQ = \frac{{r\sqrt {14} }}{6}}$

mathematica.gr

Περίεργη απόσταση

Περίεργη απόσταση

Re: Περίεργη απόσταση