Σελίδα 1 από 1
ΕΜΕ Α'
Δημοσιεύτηκε: Κυρ Νοέμ 09, 2025 10:48 am
από KARKAR
Με αφορμή το γεωμετρικό θέμα της Α' Λυκείου του "Θαλή 2025" :
- EME A.png (12.92 KiB) Προβλήθηκε 263 φορές
Αν στο τρίγωνο
είναι :
και :
, δείξτε ότι η κάθετη της
στο
,
διέρχεται από το μέσο
της
.
Re: ΕΜΕ Α'
Δημοσιεύτηκε: Κυρ Νοέμ 09, 2025 11:09 am
από Mihalis_Lambrou
KARKAR έγραψε: Κυρ Νοέμ 09, 2025 10:48 am
Με αφορμή το γεωμετρικό θέμα της Α' Λυκείου του "Θαλή 2025" :
EME A.pngΑν στο τρίγωνο
είναι :
και :
, δείξτε ότι η κάθετη της
στο
,
διέρχεται από το μέσο
της
.
.
- EME A.png (17.71 KiB) Προβλήθηκε 256 φορές
.
Φέρνουμε την κάθετη
από το
που τέμνει την προέκταση της
στο
. Επειδή η μία γωνία του ορθογωνίου τριγώνου
είναι
, έχουμε
. Άρα
, οπότε η
είναι μεσοκάθετος της
, οπότε (ως παράλληλη της
) διέρχεται από το μέσον της
.
Re: ΕΜΕ Α'
Δημοσιεύτηκε: Κυρ Νοέμ 09, 2025 11:45 am
από KARKAR
- EME A .png (16.71 KiB) Προβλήθηκε 249 φορές
Φέροντας τώρα την μεσοκάθετη της
, ολοκληρώνεται η λύση !
Re: ΕΜΕ Α'
Δημοσιεύτηκε: Κυρ Νοέμ 09, 2025 5:31 pm
από KARKAR
- eme a.png (16.4 KiB) Προβλήθηκε 214 φορές
Αλλιώς : Στο
φέρω κάθετη προς την
, η οποία τέμνει την
στο σημείο
.
Από το
φέρω κάθετη
προς την προέκταση της
. Λόγω της γωνίας των
,
το
είναι τελικά παραλληλόγραμμο , οπότε το
είναι μέσο της
.