mathematica.gr

Δύο όμοια ορθογώνια παραλληλόγραμμα Ο1 και Ο2 , είναι τοποθετημένα έτσι ώστε : α) οι διαγώνιοί τους (μία του ενός και μία του άλλου) να ευρίσκονται πάνω στην ίδια ευθεία ,β) οι πλευρές τους να μην είναι παράλληλες , και γ) το Ο1 να καλύπτει πλήρως το Ο2 (βρίσκεται από πάνω του).Αν Ε1 , Ε2 τα εμβαδά τους ποια είναι η μέγιστη και ποια η ελάχιστη τιμή του Ε1/Ε2 ; ( Ποια η αριθμητική τιμή της μέγιστης και της ελάχιστης τιμής του Ε1/Ε2 για αναλογία πλευρών του κάθε ορθογωνίου 1:2 ; )

Βρίσκω μοναδική λύση για τον ζητούμενο λόγο ...

KARKAR έγραψε: Τρί Νοέμ 18, 2025 12:34 pm

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Επικάλυψη.png

Βρίσκω μοναδική λύση για τον ζητούμενο λόγο ...

Σωστά αυτή είναι η ελάχιστη τιμή .Η μέγιστη φυσικά είναι .

Με κέντρο το κέντρο του ορθογωνίου , γράφω κύκλο ο οποίος τέμνει τις προεκτάσεις της

διαγωνίου στα σημεία . Συμπληρώνω το ορθογώνιο σχηματίζοντας γωνία κ.λ.π.

Ο λόγος των εμβαδών ισούται με το τετράγωνο του λόγου ομοιότητας , είναι δηλαδή :

Στην περίπτωση της ελαχιστοποίησης , υπολογίζω το με θεώρημα ή με νόμο συνημιτόνων .