mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Νοέμ 21, 2025 8:47 pm**

Να βρεθούν όλοι οι φυσικοί n>2

που ικανοποιούν την $\phi (n+2)=\phi (n)+2$ .
( $\phi$ είναι οι συνάρτηση του Euler)

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Νοέμ 21, 2025 10:28 pm**

Σίγουρα; Γνωρίζω το πρόβλημα αλλά δε νομίζω ότι μπορούμε να απαντήσουμε. Πάντως είναι το πρόβλημα A001838 στο OEIS.

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Νοέμ 22, 2025 12:10 am**

Εξαρτάται τι θεωρείται απάντηση.
Απάντηση για παράδειγμα θα μπορούσε να είναι ότι είναι όλοι οι πρώτοι αριθμοί Fermat.
Το ότι αυτοί δεν είναι γνωστοί είναι άλλου παπά .....

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Νοέμ 22, 2025 1:34 pm**

ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ έγραψε: Σάβ Νοέμ 22, 2025 12:10 am Εξαρτάται τι θεωρείται απάντηση.

Σε αυτή τη περίπτωση έχουμε ότι:

αν οι , είναι πρώτοι, τότε ο είναι λύση,
ο αριθμός είναι λύση,
αν οι , είναι και οι δύο περιττοί πρώτοι, τότε ο είναι λύση,
αρκετοί αριθμοί της μορφής είναι λύση.

mathematica.gr

Σχεση με την συνάρτηση του Euler

Σχεση με την συνάρτηση του Euler

Re: Σχεση με την συνάρτηση του Euler

Re: Σχεση με την συνάρτηση του Euler

Re: Σχεση με την συνάρτηση του Euler