mathematica.gr

. .
Ο Πέτρος ο Ατζαμής πέταξε πέντε πέτρες, την μία μετά την άλλη, οι οποίες χτύπησαν το τζάμι ενός παραθύρου στα σημεία , όπως στην εικόνα. Όταν μία πέτρα χτυπήσει το τζάμι, δημιουργεί ρωγμές. Κάθε ρωγμή έχει σχήμα ευθύγραμμου τμήματος που σταματάει είτε σε προηγούμενη ρωγμή είτε στο πλαίσιο του παραθύρου. Με ποια σειρά έριξε τις πέτρες ο Πέτρος;

Καλημέρα,
η πέτρα D έχει κάνει ρωγμές που τελειώνουν σε πλαίσιο. Οπότε θα είναι πρώτη.
Η A τελειώνει σε πλαίσιο ή σε ρωγμή της D, οπότε θα είναι δεύτερη.
Η C τρίτη, επειδή οι ρωγμές της τελειώνουν είτε σε πλαίσιο , είτε σε ρωγμή της A.
Τέταρτη είναι η B γιατί όμοια τελειώνει σε ρωγμή της C.
και τελευταία η Ε που τελειώνει σε ρωγμές των B & C.

.

fmak65 έγραψε: Παρ Ιαν 02, 2026 11:46 am η πέτρα D έχει κάνει ρωγμές που τελειώνουν σε πλαίσιο. Οπότε θα είναι πρώτη.

. .
Φώτη, η απάντηση που δίνεις είναι σωστή αλλά έχω μικρή προσθήκη να κάνω γιατί αυτό που απομόνωσα παραπάνω, δεν επαρκεί. Για παράδειγμα στο σχήμα που παραθέτω, η πέτρα έχει κάνει ρωγμές που τελειώνουν (μόνο) σε πλαίσιο αλλά δεν είναι κατ΄ ανάγκη η πρώτη πέτρα. Πράγματι, υπάρχει μεν η εκδοχή όμως και οι και είναι εξ ίσου σωστές. Δηλαδή η μπορεί να είναι είτε πρώτη, είτε δεύτερη, είτε τελευταία. Με άλλα λόγια πρέπει να προστεθεί κάτι ακόμα στον συλλογισμά.

Παραθέτω πλήρη λύση, στο ίδιο μήκος κύματος:
. .
Από καθένα από τα σημεία υπάρχει ρωγμή που τελειώνει σε άλλη ρωγμή, οπότε καμία από αυτές τις πέτρες δεν είναι πρώτη. Συνεπώς η πρώτη είναι η . Τώρα, μια ρωγμή από το σημείο σταματά σε μια ρωγμή από το , οπότε η πέτρα ρίχθηκε πριν από την . Για παρόμοιο λόγο η ρίχτηκε πριν από την , η πρίν από την και, τέλος, η πριν από την .

Συνοψίζοντας, η σειρά με την οποία ρίχτηκαν οι πέτρες είναι η .