mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Φεβ 18, 2026 6:27 am**

: Επίπονος διπλασιασμός.png (12.02 KiB) Προβλήθηκε 99 φορές

Σχεδιάστε ορθογώνιο τρίγωνο ABC

, στο οποίο η διχοτόμος

είναι διπλάσια από την (διχοτόμο)

.

Μπορείτε να κάνετε το ίδιο , αν οι BE , CD

είναι διάμεσοι ;

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Φεβ 18, 2026 10:32 am**

KARKAR έγραψε: Τετ Φεβ 18, 2026 6:27 am Επίπονος διπλασιασμός.pngΣχεδιάστε ορθογώνιο τρίγωνο , στο οποίο η διχοτόμος είναι διπλάσια από την (διχοτόμο) .

Μπορείτε να κάνετε το ίδιο , αν οι είναι διάμεσοι ;

: Επίπονος διπλασιασμός.png (10.58 KiB) Προβλήθηκε 76 φορές

$\displaystyle BE = \frac{c}{{\cos \frac{B}{2}}} = 2CD = \frac{{2b}}{{\cos \frac{C}{2}}} \Leftrightarrow \frac{c}{{\sqrt {a + c} }} = \frac{{2b}}{{\sqrt {a + b} }},$ όπου $c=\sqrt{a^2-b^2}.$

Στη συνέχεια προκύπτει μία εξίσωση (η οποία πρακτικά δεν λύνεται) και βγαίνει $\boxed{b\simeq 0,391664a}$

Για τις διαμέσους προκύπτει εύκολα ότι b=0

οπότε δεν έχουμε λύση.

mathematica.gr

Επίπονος διπλασιασμός

Επίπονος διπλασιασμός

Re: Επίπονος διπλασιασμός