mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Φεβ 21, 2026 11:23 am**

: Εφαπτομένη λόγω επαφής.png (12.97 KiB) Προβλήθηκε 170 φορές

Στο τεταρτοκύκλιο του σχήματος , υπολογίστε την $\tan\theta$ .

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Φεβ 21, 2026 11:56 am**

KARKAR έγραψε: Σάβ Φεβ 21, 2026 11:23 am Εφαπτομένη λόγω επαφής.pngΣτο τεταρτοκύκλιο του σχήματος , υπολογίστε την $\tan\theta$ .

Με Π.Θ βρίσκω $PQ=\dfrac{2}{3}r\sqrt 2$ κι επειδή $AQ=\dfrac{2}{3}r,$ θα είναι $OS=r\sqrt 2,$ άρα $\omega+\theta=45^\circ.$

: Λόγω επαφής.png (11.5 KiB) Προβλήθηκε 164 φορές

$\displaystyle \tan \theta = \tan (45^\circ - \theta ) = \dfrac{{1 - \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}}}{{1 + \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}}} = \dfrac{{\sqrt 2 - 1}}{{\sqrt 2 + 1}} = 3 - 2\sqrt 2$

mathematica.gr

Εφαπτομένη λόγω επαφής

Εφαπτομένη λόγω επαφής

Re: Εφαπτομένη λόγω επαφής