mathematica.gr

Έστω τετράγωνο πλευράς .Ποιο είναι το ελάχιστο πλήθος ευθυγράμμων τμημάτων μήκους που πρέπει να τοποθετήσουμε εντός του τετραγώνου , έτσι ώστε , να μην μπορεί να τοποθετηθεί εντός του τετραγώνου, κανένα ευθύγραμμο τμήμα μήκους μεγαλύτερου του ,που να μην τέμνει τα εν λόγω τμήματα;

To έκανα με 3 ευθείες.

mick7 έγραψε: Δευ Μαρ 09, 2026 5:15 pm To έκανα με 3 ευθείες.

Γεια σας , όχι δεν το κάνατε .Αναλογιστείτε ένα ευθύγραμμο τμήμα σχεδόν οριζόντιο , στην κορυφή ή στον πάτο , και σχεδόν από τη μία άκρη στην άλλη .Νομίζω όμως ότι αρκεί μια μικρή διόρθωση.Και μία μικρή απόδειξη ότι με 2 δεν γίνεται.Βλέποντας την ανάρτησή σας σκέφτηκα ότι διαβάζοντας κάποιος εντός του τετραγώνου να θεώρησε ότι τα ευθύγραμμα τμήματα δεν πρέπει να ακουμπάνε το τετράγωνο.Τότε όμως η απάντηση είναι τετριμένη , ότι δεν γίνεται , και θα πρέπει να πάμε στην πιο ενδιαφέρουσα περίπτωση που τα άκρα των ευθυγράμμων τμημάτων μπορούν (και πρέπει) να ακουμπάνε τις πλευρές του τετραγώνου.
Μια καλύτερη διατύπωση θα ήταν
'' Έστω τετράγωνο πλευράς .Ποιο είναι το ελάχιστο πλήθος ευθυγράμμων τμημάτων μήκους που πρέπει να τοποθετήσουμε (εντός του τετραγώνου), έτσι ώστε , να μην μπορεί να τοποθετηθεί εντός του τετραγώνου, κανένα ευθύγραμμο τμήμα μήκους μεγαλύτερου του ,που να μην τέμνει τα εν λόγω τμήματα; ''
Παραλείποντας την παρένθεση.