Σελίδα 1 από 1
Σχέση πλευρών από σχέση γωνιών
Δημοσιεύτηκε: Τετ Απρ 15, 2026 11:44 am
από KARKAR
- Σχέση πλευρών από σχέση γωνιών.png (13.27 KiB) Προβλήθηκε 210 φορές
Στο τρίγωνο
του παρατιθέμενου σχήματος , δείξτε ότι :
.
Re: Σχέση πλευρών από σχέση γωνιών
Δημοσιεύτηκε: Τετ Απρ 15, 2026 12:23 pm
από Mihalis_Lambrou
KARKAR έγραψε: Τετ Απρ 15, 2026 11:44 am
Σχέση πλευρών από σχέση γωνιών.pngΣτο τρίγωνο
του παρατιθέμενου σχήματος , δείξτε ότι :
.
- shesi.png (18.12 KiB) Προβλήθηκε 203 φορές
.
Φέρνουμε την
ώστε να σχηματίζει γωνία
με την βάση, οπότε το
είναι ισοσκελές. Εύκολα τώρα βλέπουμε τα μέτρα των γωνιών, όπως στο σχήμα. Ειδικά, αφού
σημαίνει ότι το
είναι επίσης ισοσκελές αλλά και το
.
Άρα
, όπως θέλαμε.
Re: Σχέση πλευρών από σχέση γωνιών
Δημοσιεύτηκε: Τετ Απρ 15, 2026 1:09 pm
από Dinhoo37
Προεκτείνω το
προς το
μέχρι το σημείο
έτσι ώστε
. Φέρνω επίσης ύψος από το
που τέμνει κάθετα τη
στο
και που τέμνει την
στο
. Η γωνία
, η γωνία
και άρα
. Στο ορθογώνιο τρίγωνο
είναι
και είναι άρα
και
. Τα τρίγωνα
και
είναι ίσα με
, γωνίες
και
κοινή. Άρα είναι οι γωνίες
και άρα γωνία
και άρα γωνία
. Επομένως είναι οι γωνίες
και τρίγωνο
ισοσκελές με
Re: Σχέση πλευρών από σχέση γωνιών
Δημοσιεύτηκε: Τετ Απρ 15, 2026 9:10 pm
από KARKAR
- Σχέσεις.png (21.45 KiB) Προβλήθηκε 128 φορές
Το σχήμα της λύσης του Dinhoo37 . Ωραία σκέψη
.
Ίσως όμως κάποια στοιχεία θα μπορούσαν να παραλειφθούν .