mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Μάιος 06, 2026 12:01 pm**

Εμπνευσμένο από το θέμα της Γεωμετρίας εδώ :

: Βαλκανικές συμπληρωματικές.png (19.88 KiB) Προβλήθηκε 137 φορές

Το

είναι το ορθόκεντρο του τριγώνου ABC

. Με το σημείο

συμπληρώνουμε το παραλληλόγραμμο ABCD

.

Η

τέμνει την

στο σημείο

. Δείξτε ότι οι γωνίες $\phi$ και $\theta$ είναι συμπληρωματικές .

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Μάιος 06, 2026 9:06 pm**

KARKAR έγραψε: Τετ Μάιος 06, 2026 12:01 pm Εμπνευσμένο από το θέμα της Γεωμετρίας εδώ :

Βαλκανικές συμπληρωματικές.pngΤο είναι το ορθόκεντρο του τριγώνου . Με το σημείο συμπληρώνουμε το παραλληλόγραμμο .

Η τέμνει την στο σημείο . Δείξτε ότι οι γωνίες $\phi$ και $\theta$ είναι συμπληρωματικές .

$AP//DC,CP\perp AB,\hat{PHS}=90-\theta =\hat{DHS},\hat{HDC}=\theta ,\hat{HAC}=90-\varphi ,$

Το τετράπλευρο AHCD

είναι εγγράψιμο γιατί

$\hat{HAD}+\hat{HCD}=90+90=180\Rightarrow 90-\phi =\theta \Leftrightarrow \theta +\varphi =90$

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Μάιος 06, 2026 9:56 pm**

: Βαλκανικές.png (11.95 KiB) Προβλήθηκε 88 φορές

Στο σχήμα χωρίς το περιττό

: Κατακορυφήν , εγγράψιμο , εντός εναλλάξ .

mathematica.gr

Βαλκανικές συμπληρωματικές

Βαλκανικές συμπληρωματικές

Re: Βαλκανικές συμπληρωματικές

Re: Βαλκανικές συμπληρωματικές