mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Μάιος 09, 2026 1:52 pm**

: Ακέραιες πλευρές.png (10.47 KiB) Προβλήθηκε 106 φορές

Σε τρίγωνο ABC

με ακέραια μήκη πλευρών, η

είναι διχοτόμος και AC=9.

Αν

να βρείτε τις άλλες δύο πλευρές AB, BC

του τριγώνου.

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Μάιος 09, 2026 5:20 pm**

george visvikis έγραψε: Σάβ Μάιος 09, 2026 1:52 pm Ακέραιες πλευρές.png
Σε τρίγωνο με ακέραια μήκη πλευρών, η είναι διχοτόμος και Αν

να βρείτε τις άλλες δύο πλευρές του τριγώνου.

.
Από το Θεώρημα της διχοτόμου είναι $DC=\dfrac {ab}{b+c}$ . Από τις υποθέσεις $b=9, \, DC=c$ η προηγούμενη γίνεται

$c=\dfrac {9a}{9+c}$ , από όπου $a= c+\dfrac {c^2}{9}$ .

Άρα, για να είναι οι πλευρές ακέραιοι αριθμοί πρέπει

πολλαπλάσιο του

.

Για