mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Μάιος 15, 2026 9:02 am**

: Ισοπαλία 3-2.png (4.94 KiB) Προβλήθηκε 216 φορές

Στο ορθογώνιο τρίγωνο ABC

τα σημεία

είναι τα μέσα των πλευρών AB , BC

αντίστοιχα . Βρείτε την $\tan\hat{B}$ , αν είναι : AN+NM+MC=AM+CN

.

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Μάιος 15, 2026 1:45 pm**

KARKAR έγραψε: Παρ Μάιος 15, 2026 9:02 am Ισοπαλία 3-2.pngΣτο ορθογώνιο τρίγωνο τα σημεία είναι τα μέσα των πλευρών

αντίστοιχα . Βρείτε την $\tan\hat{B}$ , αν είναι : .

: Ισοπαλία 3-2.png (12.01 KiB) Προβλήθηκε 201 φορές

$\displaystyle AN + MN + MC = AM + CN \Leftrightarrow \frac{c}{2} + \frac{b}{2} + \frac{a}{2} = \frac{a}{2} + CN \Leftrightarrow CN = \frac{{b + c}}{2}$

Π.Θ στο ANC,

$\displaystyle \frac{{{{(b + c)}^2}}}{4} = {b^2} + \frac{{{c^2}}}{4} \Leftrightarrow 3b = 2c \Leftrightarrow$ $\boxed{\tan B = \frac{b}{c} = \frac{2}{3}}$

mathematica.gr

Ισοπαλία 3-2

Ισοπαλία 3-2

Re: Ισοπαλία 3-2