mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Ιουν 02, 2026 8:11 am**

: Εκλεκτή συνευθειακότητα.png (22 KiB) Προβλήθηκε 73 φορές

Από σημείο

φέρουμε το εφαπτόμενο τμήμα

προς ημικύκλιο διαμέτρου

. Ο κύκλος (K,KP)

,

τέμνει την κάθετη από το

προς την

στο σημείο

. Δείξτε ότι τα σημεία S , P , Q

είναι συνευθειακά .

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Ιουν 02, 2026 9:47 am**

KARKAR έγραψε: Τρί Ιουν 02, 2026 8:11 am Εκλεκτή συνευθειακότητα.pngΑπό σημείο φέρουμε το εφαπτόμενο τμήμα προς ημικύκλιο διαμέτρου . Ο κύκλος ,

τέμνει την κάθετη από το προς την στο σημείο . Δείξτε ότι τα σημεία είναι συνευθειακά .

: Εκλεκτή συνευθειακότητα.png (15.16 KiB) Προβλήθηκε 66 φορές

Αν

είναι το κέντρο του ημικυκλίου διαμέτρου NS,

τότε το

είναι εγγράψιμο.

Άρα, $\displaystyle T\widehat KP + P\widehat OT = 180^\circ \Leftrightarrow 2\theta + 2\omega = 180^\circ \Leftrightarrow \theta + \omega = 90^\circ$ και το ζητούμενο έπεται.

mathematica.gr

Εκλεκτή συνευθειακότητα

Εκλεκτή συνευθειακότητα

Re: Εκλεκτή συνευθειακότητα