mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Ιουν 02, 2026 4:47 pm**

.
Αν $\displaystyle{2^ {2^x} + 4^ {2^x}=56}$ ,

να βρεθεί η τιμή του $\displaystyle{\, 2^{2^ {2^x} } }$

(Ας την αφήσουμε 24 ώρες για τους μαθητές Γυμνασίου.)

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Ιουν 04, 2026 9:44 am**

Mihalis_Lambrou έγραψε: Τρί Ιουν 02, 2026 4:47 pm .
Αν $\displaystyle{2^ {2^x} + 4^ {2^x}=56}$ ,

να βρεθεί η τιμή του $\displaystyle{\, 2^{2^ {2^x} } }$

(Ας την αφήσουμε 24 ώρες για τους μαθητές Γυμνασίου.)

$\displaystyle {2^{2x}} + {({2^{2x}})^2} = 56$

Θέτω $2^{2x}=y>0$ και έχω, y^2+y-56=0,

απ' όπου

Άρα, $\displaystyle {2^{{2^{2x}}}} = {2^y} = {2^7} = 128$

mathematica.gr

Δύναμη της δύναμης

Δύναμη της δύναμης

Re: Δύναμη της δύναμης