mathematica.gr

Στο ορθογώνιο τρίγωνο με γνωστές τις κάθετες πλευρές , προεκτείνουμε την υποτείνουσα

κατά τμήμα . Στην προέκταση της , εντοπίστε σημείο , τέτοιο ώστε η ημιευθεία ,

να διέρχεται από το μέσο του τμήματος .

KARKAR έγραψε: Τρί Ιούλ 07, 2026 8:49 am Νέα πλευρά.pngΣτο ορθογώνιο τρίγωνο με γνωστές τις κάθετες πλευρές , προεκτείνουμε την υποτείνουσα

κατά τμήμα . Στην προέκταση της , εντοπίστε σημείο , τέτοιο ώστε η ημιευθεία ,

να διέρχεται από το μέσο του τμήματος .

.
Ανάλυση: Στο ορθογώνιο παραλληλόγραμμο οι διαγώνιοι είναι ίσες και διχοτομούνται. Άρα αν βρούμε το σημείο τομής των διαγωνίων του, θα προσδιορίσουμε όλο το ορθογώνιο αφού ήδη ξέρουμε την πλευρά του και τον φορέα της διαγωνίου του..

Σύνθεση: Φέρνουμε την μεσοκάθετο της . Εκεί που τέμνει την είναι το σημείο τομής των διαγωνίων του. Συμπληρώνουμε τώρα το ορθογώνιο παραλληλόγραμμο. Έτσι προσδιορίστηκε το ζητούμενο σημείο . Tα υπόλοιπα, άμεσα.

KARKAR έγραψε: Τρί Ιούλ 07, 2026 8:49 am Νέα πλευρά.pngΣτο ορθογώνιο τρίγωνο με γνωστές τις κάθετες πλευρές , προεκτείνουμε την υποτείνουσα

κατά τμήμα . Στην προέκταση της , εντοπίστε σημείο , τέτοιο ώστε η ημιευθεία ,

να διέρχεται από το μέσο του τμήματος .

Η μεσοκάθετος στο συναντά την ευθεία στο . Το συμμετρικό ου ως προς το είναι το .
Με πρόλαβε ο κ. Μιχάλης

KARKAR έγραψε: Τρί Ιούλ 07, 2026 8:49 am Νέα πλευρά.pngΣτο ορθογώνιο τρίγωνο με γνωστές τις κάθετες πλευρές , προεκτείνουμε την υποτείνουσα

κατά τμήμα . Στην προέκταση της , εντοπίστε σημείο , τέτοιο ώστε η ημιευθεία ,

να διέρχεται από το μέσο του τμήματος .

ΑΝΑΛΥΣΗ
Από τα ισοσκελή τρίγωνα Οποτε το τετράπλευρο

είναι εγγράψιμο σε κύκλο και



Σύνθεση και απόδειξη ,κατασκευή

Εφόσον ειναι γνωστές οι κάθετες πλευρές στο τρίγωνο στην προέκταση της

λαμβάνουμε και με Πυθαγόρειο θεώρημα στο τρίγωνο τελειώσαμε την απόδειξη