mathematica.gr

Από σημείο το οποίο κινείται στο μεγάλο ημικύκλιο , φέρουμε το εφαπτόμενο τμήμα προς

το μικρό . Δείξτε ότι ο λόγος , είναι σταθερός υπολογίζοντάς τον . ( ) .

KARKAR έγραψε: Δευ Ιούλ 27, 2026 6:16 pm Σταθερός στον λόγο του .pngΑπό σημείο το οποίο κινείται στο μεγάλο ημικύκλιο , φέρουμε το εφαπτόμενο τμήμα προς

το μικρό . Δείξτε ότι ο λόγος , είναι σταθερός υπολογίζοντάς τον . ( ) .

.
Από την δύναμη του σημείου και από τα όμοια ορθογώνια τρίγωνα έχουμε

σταθερό. Και λοιπά.

... δηλαδή : .

.
Θανάση, καλό είναι να μην είμαστε υπερβολικά σχολαστικοί.

Μη μου πεις ότι έχει ανάγκη κάποιος το
.

KARKAR έγραψε: Τρί Ιούλ 28, 2026 10:49 am ... δηλαδή : .

δεδομένου ότι έχει δει το
.

Mihalis_Lambrou έγραψε: Δευ Ιούλ 27, 2026 7:08 pm σταθερό.

.
Άλλωστε, γι΄ αυτό μετά την λέξη "σταθερό" έγραψα "Και λοιπά". Δηλαδή ότι περιττεύει το βήμα αυτό ως ΑΠΟΛΥΤΑ τετριμμένο.

Μιχάλη , εξακολουθώ να πιστεύω ότι είναι προτιμότερο να γράφει κανείς το αποτέλεσμα

παρά αυτό το άχαρο "και λοιπά " ...

KARKAR έγραψε: Τρί Ιούλ 28, 2026 4:34 pm Μιχάλη , εξακολουθώ να πιστεύω ότι είναι προτιμότερο να γράφει κανείς το αποτέλεσμα

παρά αυτό το άχαρο "και λοιπά " ...

.
Θανάση, θεωρώ ότι στην προκειμένη περίπτωση επιχειρείς να δικαιολογήσεις μια θέση η οποία, κατά τη γνώμη μου, δύσκολα μπορεί να υποστηριχθεί. Όταν ένα ζήτημα είναι προφανές και αυτονόητο, η υπέρμετρη προσήλωση στις λεπτομέρειες δεν συμβάλλει στην ουσία της συζήτησης.

Δεν είναι τυχαίο ότι ήδη από την αρχαία ελληνική γραμματεία η σχολαστικότητα αντιμετωπιζόταν συχνά ως αντικείμενο χλευασμού. Χαρακτηριστικό παράδειγμα αποτελεί ο Φιλόγελως, μία συλλογή 265 ανεκδότων που αποδίδεται στον Ιεροκλή και τον Φιλάγριο, στην οποία διασώζονται πολυάριθμα σατιρικά περιστατικά με πρόσωπα που αντιδρούν με υπερβολική τυπολατρία ή αδυνατούν να διακρίνουν το ουσιώδες από το επουσιώδες.

Έχω επανειλημμένως εκφράσει την άποψη ότι η υπερβολικά σχολαστική προσήλωση σε δευτερεύουσες πτυχές της διδασκαλίας δεν προάγει τη μαθησιακή διαδικασία. Αντιθέτως, συχνά λειτουργεί ως απομάκρυνση από την ουσία και ως τρόπος αποφυγής της αντιμετώπισης των πραγματικά σημαντικών ζητημάτων.

Η εμπειρία 48 ετών στη διδασκαλία με έχει οδηγήσει σε ορισμένα συμπεράσματα, τα οποία είμαι πάντοτε πρόθυμος να μοιραστώ με όποιον ενδιαφέρεται. Αν δεν γίνουν αποδεκτά, αυτό είναι απολύτως σεβαστό. Εγώ, πάντως, θα εξακολουθήσω να υπηρετώ παιδαγωγικές αρχές και πρακτικές που έχουν επιβεβαιωθεί από τη μακρόχρονη εφαρμογή τους και έχουν αποδώσει καρπούς.

Mihalis_Lambrou έγραψε: Δευ Ιούλ 27, 2026 7:08 pm
σταθερό. Και λοιπά.

Νομίζω ότι προτιμότερη είναι η απάντηση :

, άρα : , σταθερό .

Δεν βλέπω γιατί αυτή η προτίμηση πρέπει να χαρακτηριστεί σχολαστικισμός . Κατά τα άλλα το κείμενο

που παραθέτεις είναι εξαιρετικό αλλά μάλλον δεν ταιριάζει στην περίπτωσή μας ...

KARKAR έγραψε: Τρί Ιούλ 28, 2026 6:35 pm Νομίζω ότι προτιμότερη είναι η απάντηση :

, άρα : , σταθερό .

Δεν βλέπω γιατί αυτή η προτίμηση πρέπει να χαρακτηριστεί σχολαστικισμός .

Θανάση, πάλι υπερβάλεις. Το δικό μου κείμενο λέει (αλλάζω τα σύμβολα) " και λοιπά." Εκεί τελειώνει η ουσία της απόδειξης.

Στο δικό σου επιμένεις να θεωρείς ότι η προσθήκη "άρα " έχει κάτι ουσιαστικό να προσθέσει, ιδίως για να μέλη του εδώ φόρουμ. Έκανες μάλιστα τον κόπο να γράψεις ολόκληρη προθήκη (ποστ #3) που περιέχει την λέξη¨Δηλαδή", σαν να θέλεις να μας επισημάνεις κάτι που δεν βλέπουμε.

Το βλέπουμε και το παραβλέπουμε. Άλλωστε, είναι συνηθισμένη πρακτική τα ευκόλως εννοούμενα να παραλείπονται. Πόσο μάλλον τα τετριμμένα.

Λυπάμαι αλλά αυτό είναι σχολαστικισμός. ΑΚΡΑΙΟΣ σχολαστικισμός.

KARKAR έγραψε: Τρί Ιούλ 28, 2026 6:35 pm
Κατά τα άλλα το κείμενο

που παραθέτεις είναι εξαιρετικό αλλά μάλλον δεν ταιριάζει στην περίπτωσή μας ...

.
Ευχαριστώ για τα καλά σου λόγια. Επιμένω όμως ότι το κείμενο ταιριάζει ΑΠΟΛΥΤΑ. Περιγράφει με ακρίβεια αυτό που βλέπουμε.

Σταματάω εδώ γιατί δεν μπορώ να ασχολούμαι τόσο σχολαστικά με ήσσονα θέματα. Δεν συνάδει με την ακαδημαϊκή μου υπόσταση.