Σελίδα 1 από 1
Παραγωγή μέσου
Δημοσιεύτηκε: Σάβ Αύγ 08, 2026 6:23 pm
από KARKAR
- Παργωγή μέσου.png (13.78 KiB) Προβλήθηκε 51 φορές
Σε ημικύκλιο διαμέτρου
, θεωρούμε σημεία
, τέτοια ώστε το ημικύκλιο διαμέτρου
να
τέμνει την χορδή
σε σημείο
. Δείξτε ότι το τμήμα
είναι ο γεωμετρικός μέσος των
.
Re: Παραγωγή μέσου
Δημοσιεύτηκε: Σάβ Αύγ 08, 2026 9:29 pm
από Mihalis_Lambrou
KARKAR έγραψε: Σάβ Αύγ 08, 2026 6:23 pm
Παργωγή μέσου.pngΣε ημικύκλιο διαμέτρου
, θεωρούμε σημεία
, τέτοια ώστε το ημικύκλιο διαμέτρου
να
τέμνει την χορδή
σε σημείο
. Δείξτε ότι το τμήμα
είναι ο γεωμετρικός μέσος των
.
- Παραγωγή.png (21.83 KiB) Προβλήθηκε 37 φορές
.
Προεκτείνουμε την
μέχρι να τμήσει τον κύκλο στο
. Επειδή
, σημαίνει ότι το
είναι το μέσον του
. Άρα από την δύναμη του σημείου
ως προς τον μεγάλο κύκλο, έχουμε
, όπως θέλαμε.