mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Αύγ 17, 2026 9:11 am**

: Ορθογώνιο σε ισοσκελές.png (14.1 KiB) Προβλήθηκε 134 φορές

Σχεδιάστε ένα ισοσκελές τρίγωνο ABC , (AB=AC)

, στο οποίο να υπάρχει

εσωτερικό σημείο

, τέτοιο ώστε να είναι : $\widehat{BSC}=90^0$ και :

\widehat{SCA}=4\widehat{SBA}

.

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Αύγ 17, 2026 10:44 am**

KARKAR έγραψε: Δευ Αύγ 17, 2026 9:11 am Ορθογώνιο σε ισοσκελές.pngΣχεδιάστε ένα ισοσκελές τρίγωνο , στο οποίο να υπάρχει

εσωτερικό σημείο , τέτοιο ώστε να είναι : $\widehat{BSC}=90^0$ και : $\widehat{SCA}=4\widehat{SBA}$ .

: Ορθογώνιο σε ισοσκελές.png (13.74 KiB) Προβλήθηκε 118 φορές

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Αύγ 17, 2026 12:09 pm**

KARKAR έγραψε: Δευ Αύγ 17, 2026 9:11 am Ορθογώνιο σε ισοσκελές.pngΣχεδιάστε ένα ισοσκελές τρίγωνο , στο οποίο να υπάρχει

εσωτερικό σημείο , τέτοιο ώστε να είναι : $\widehat{BSC}=90^0$ και : $\widehat{SCA}=4\widehat{SBA}$ .

: ορθ σε ισ.png (33.13 KiB) Προβλήθηκε 104 φορές

.
Υπάρχουν άπειρα τέτοια τρίγωνα: Παίρνουμε

A=a<90

τυχαίο και κατασκευάζουμε το ισοσκελές τρίγωνο ABC

. Εδώ

B=C= \dfrac {1}{2}(180-a)

. Μετά παίρνουμε

\theta = \dfrac {1}{5}(90-a), \, 4\theta = \dfrac {4}{5}(90-a)

. Τότε αυτόματα

S=90

διότι στο τρίγωνο SBC

έχουμε

S= 180-\left ( \dfrac {1}{2}(180-a) -\theta \right) -\left ( \dfrac {1}{2}(180-a) -4\theta \right)= a+5\theta = a+(90-a)=90

. Τελιώσαμε.

Ως ενδεικτικά αριθμητικά παραδείγματα,

α) Αριστερό σχήμα a=14

και λοιπά. β) Δεξί σχήμα a=80

και λοιπά.

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Αύγ 17, 2026 12:12 pm**

KARKAR έγραψε: Δευ Αύγ 17, 2026 9:11 am Ορθογώνιο σε ισοσκελές.pngΣχεδιάστε ένα ισοσκελές τρίγωνο , στο οποίο να υπάρχει

εσωτερικό σημείο , τέτοιο ώστε να είναι : $\widehat{BSC}=90^0$ και : $\widehat{SCA}=4\widehat{SBA}$ .

: Ορθογώνιο σε ισοσκελές_new_1.png (32.59 KiB) Προβλήθηκε 100 φορές

Έχουμε άπειρα τρίγωνα

mathematica.gr

Ορθογώνιο σε ισοσκελές

Ορθογώνιο σε ισοσκελές

Re: Ορθογώνιο σε ισοσκελές

Re: Ορθογώνιο σε ισοσκελές

Re: Ορθογώνιο σε ισοσκελές