mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Αύγ 29, 2026 5:18 pm**

Τα σημεία

B , C ,

του άξονα x'x

, είναι συμμετρικά ως προς

, ενώ το

είναι σημείο

της ημιευθείας y=4x

του

1ου

τεταρτημορίου . Δείξτε ότι :

(ABC)=AB^2-AC^2

.

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Αύγ 29, 2026 7:19 pm**

Από 2ο θ. διαμέσου ισχύει

AB^{2}-AC^{2}=2BC\times OH

, από κλίση ευθείας

tan\hat{AOC}=4=\dfrac{AH}{OH}\Rightarrow OH=\dfrac{AH}{4}

και από

(ABC)=\dfrac{BC\times AH}{2}

προκύπτει το ζητούμενο.

Υπολογισμός εμβαδού ( Β' ΛΥΚΕΙΟΥ )