mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Σεπ 02, 2026 11:03 am**

Στο τρίγωνο ABC

με εσωτερικό σημείο

είναι

AB=AC\hat{DBC}=41^{0},\hat{DCB}=30^{0},\hat{DCA}=22^{0}

Να υπολογισθεί η γωνία BAD

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Σεπ 02, 2026 7:10 pm**

Πάρτε ισοπλευρακι $\vartriangle AKB$ στο εξωτερικό του τριγώνου
τότε

AB=AK=AC\Longrightarrow \angle KCB=\dfrac{\angle KAB}{2}=30^\circ= \angle DCB \Longrightarrow D\in CK.

Τότε

\angle KDB=\angle KBD=71^\circ \Longrightarrow KA=KB=KD \Longrightarrow \angle BAD=90^\circ-71^\circ=19^\circ .

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Σεπ 03, 2026 1:57 am**

STOPJOHN έγραψε: Τετ Σεπ 02, 2026 11:03 am Στο τρίγωνο με εσωτερικό σημείο είναι

$AB=AC\hat{DBC}=41^{0},\hat{DCB}=30^{0},\hat{DCA}=22^{0}$

Να υπολογισθεί η γωνία

Γράφω τον κύκλο,

(D,B,C)

. Αν

το κέντρο του , το $\vartriangle KDB$ είναι ισόπλευρο και το $\vartriangle KCD$ είναι ισοσκελές

γωνιακής μορφής ,

\vartriangle KCD \to (82^\circ ,49^\circ ,49^\circ )

. Επειδή

AB = AC\,\,\kappa \alpha \iota \,\,KB = KC

, η

είναι μεσοκάθετη στην BC.

: ;Aριστη γωνία 1 Stopjohn.png (46.5 KiB) Προβλήθηκε 63 φορές

Αμεσες συνέπειες : Τα

\vartriangle AKC\,\,,\,\,\vartriangle ABK

είναι ισοσκελή τύπου ,

(38^\circ ,71^\circ ,71^\circ )

.

Τώρα η

είναι μεσοκάθετος στην

και έτσι αβίαστα :

\boxed{\widehat {BAK} = 38^\circ = 2\widehat {{a_1}} \Rightarrow \widehat {{a_1}} = 19^\circ }

mathematica.gr

Αριστη γωνία 1

Αριστη γωνία 1

Re: Αριστη γωνία 1

Re: Αριστη γωνία 1