mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Οκτ 04, 2026 7:29 pm**

: 40-άρια.png (14.08 KiB) Προβλήθηκε 94 φορές

Στο τρίγωνο ABC

, υπάρχει σημείο

της βάσης

, τέτοιο ώστε :

SC=a/3

και :

\widehat{SAC}=\hat{A}/3

.

Η προέκταση της

τέμνει την μεσοκάθετο της

στο σημείο

. Υπολογίστε την γωνία

\widehat{BTM}

.

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Οκτ 04, 2026 11:27 pm**

KARKAR έγραψε: Κυρ Οκτ 04, 2026 7:29 pm 40-άρια.pngΣτο τρίγωνο , υπάρχει σημείο της βάσης , τέτοιο ώστε : $SC=a/3$ και : $\widehat{SAC}=\hat{A}/3$ .

Η προέκταση της τέμνει την μεσοκάθετο της στο σημείο . Υπολογίστε την γωνία $\widehat{BAM}$ .

: 40άρια.png (40.45 KiB) Προβλήθηκε 72 φορές

Έκανα Ευκλείδεια κατασκευή ( πλην μιας κίνησης ) Τα αποτελέσματα στο σχήμα .

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Οκτ 05, 2026 9:22 am**

KARKAR έγραψε: Κυρ Οκτ 04, 2026 7:29 pm 40-άρια.pngΣτο τρίγωνο , υπάρχει σημείο της βάσης , τέτοιο ώστε : $SC=a/3$ και : $\widehat{SAC}=\hat{A}/3$ .

Η προέκταση της τέμνει την μεσοκάθετο της στο σημείο . Υπολογίστε την γωνία $\widehat{BTM}$ .

Γράφουμε τον κύκλο , (A,S,C)

. Αβίαστα προκύπτει ότι όλες οι πράσινες γωνίες είναι από $40^\circ$ .

Το τετράπλευρο

TMNL

είναι ορθογώνιο τραπέζιο με την

διάμεσο .

: 40άρια_new_Ανάλυση.png (43.15 KiB) Προβλήθηκε 48 φορές

Είναι :

TM\,\,,\,\,GN\,\,,\,\,LN

κάθετες στη

. Τα ορθογώνια τρίγωνα ,

MTB\,\,\kappa \alpha \iota \,\,LNS

είναι όμοια

(με λόγο ομοιότητας

) άρα και η κόκκινη γωνία είναι $40^\circ$ .

mathematica.gr

40-άρια

40-άρια

Re: 40-άρια

Re: 40-άρια