mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Οκτ 12, 2026 5:50 am**

: Διπλό διπλάσιο.png (12.09 KiB) Προβλήθηκε 79 φορές

Στην μεσοκάθετο του τμήματος

κινείται σημείο

. Στην προέκταση του

θεωρούμε σημείο

, τέτοιο ώστε :

\widehat{PAS}=\widehat{SAB}

. Έστω

η προβολή του

στην μεσοκάθετο . Δείξτε ότι :

AP=2PT

.

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Οκτ 12, 2026 6:32 am**

KARKAR έγραψε: Δευ Οκτ 12, 2026 5:50 am Στην μεσοκάθετο του τμήματος κινείται σημείο . Στην προέκταση του

θεωρούμε σημείο , τέτοιο ώστε : $\widehat{PAS}=\widehat{SAB}$ . Έστω η προβολή του

στην μεσοκάθετο . Δείξτε ότι : $AP=2PT$ .

: shape.png (18.33 KiB) Προβλήθηκε 77 φορές

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Οκτ 12, 2026 7:59 am**

KARKAR έγραψε: Δευ Οκτ 12, 2026 5:50 am Διπλό διπλάσιο.pngΣτην μεσοκάθετο του τμήματος κινείται σημείο . Στην προέκταση του

θεωρούμε σημείο , τέτοιο ώστε : $\widehat{PAS}=\widehat{SAB}$ . Έστω η προβολή του

στην μεσοκάθετο . Δείξτε ότι : $AP=2PT$ .

Δεν χρειάζεται η

να είναι κάθετη στην AB.

Αρκεί να είναι PT||AB.

: Διπλό διπλάσιο.Κ.png (11.42 KiB) Προβλήθηκε 71 φορές

Λόγω της παραλληλίας PT||AB

και της διχοτόμου AS,

είναι:

\frac{{PT}}{{MB}} = \frac{{PS}}{{SB}} = \frac{{AP}}{{AB}} = \frac{{AP}}{{2BM}} \Leftrightarrow AP = 2PT

mathematica.gr

Διπλό διπλάσιο

Διπλό διπλάσιο

Re: Διπλό διπλάσιο

Re: Διπλό διπλάσιο