KARKAR έγραψε: Κυρ Οκτ 18, 2026 10:41 am
Μιχάλη , ας μην είμαστε τόσο απόλυτοι .
Κάποιοι βρίσκουν ομορφιά και στις πράξεις .
.
Θανάση,
Δυστυχώς, για άλλη μία φορά, θεωρώ ότι παραπλανάς τους μαθητές, παρουσιάζοντας ως ενδιαφέρουσες συνηθισμένες πράξεις ρουτίνας. Και δυστυχώς κατηγορείς εμένα ότι είμαι απόλυτος, αλλά συμβαίνει το αντίθετο, και εξηγούμαι:
Tο παίρνω ως δεδομένο ότι είναι χρέος μας, ημών των Δασκάλων, να αναδεικνύουμε τα ουσιαστικά και ποιοτικά Μαθηματικά, όχι να αποδίδουμε αυθαίρετα ιδιαίτερη αξία σε κοινότοπους υπολογισμούς.
Ο τίτλος «Η ομορφιά των πράξεων» προϋποθέτει κάποια μαθηματική κομψότητα, ευρηματικότητα ή απροσδόκητη ιδέα. Στις συγκεκριμένες πράξεις, όμως, δεν διακρίνω απολύτως τίποτε πέρα από μια συνηθισμένη ακολουθία τυπικών υπολογισμών ρουτίνας. Η απόδοση ιδιαίτερης αισθητικής αξίας σε αυτές συνιστά, κατά τη γνώμη μου, ρητορική υπερβολή που δεν τεκμηριώνεται από το μαθηματικό περιεχόμενο.
Η επίκληση του De gustibus et coloribus non est disputandum (όπως ουσιαστικά κάνεις) δεν αρκεί για να θεμελιώσει έναν τέτοιο χαρακτηρισμό. Μολονότι η αισθητική αποτίμηση έχει υποκειμενική διάσταση, η μαθηματική κομψότητα κρίνεται από τη δομή, την απλότητα, την οικονομία και την ευρηματικότητα της λύσης. Δεν αρκεί απλώς να διακηρύσσεται.
Η άποψή σου, επομένως, δεν έπεισε κανέναν. Ας μην υποκαθιστούμε την ουσιαστική μαθηματική αξία με εντυπωσιακούς χαρακτηρισμούς, ιδίως όταν απευθυνόμαστε σε μαθητές.
Επίσης,
καλό είναι να μην υποτιμάς την νοημοσύνη μας και να μας περνάς για αφελείς. Άλλωστε το ίδιο φαινόμενο, να αποκαλείς δηλαδή τα ανιαρά Μαθηματικά ως δήθεν κομψά, το έχεις ξανακάνει π.χ.
εδώ
κινείται στον ημιάξονα 
. Στην κάθετη της 
στο 
, 
. Βρείτε - με μορφή συνάρτησης - τον γεωμετρικό τόπο του 
, τότε από τα όμοια τρίγωνα έχουμε