mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Οκτ 20, 2026 10:50 am**

: Εμβαδόν από παράξενα δεδομένα.png (5.59 KiB) Προβλήθηκε 98 φορές

Στο ορθογώνιο τρίγωνο ABC

, προς την υποτείνουσα

αντιστοιχούν : η διάμεσος

, το ύψος

και η διχοτόμος

. Υπολογίστε το εμβαδόν του τριγώνου , αν είναι γνωστό ότι :

DE=4 , EM=5

.

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Οκτ 20, 2026 5:21 pm**

KARKAR έγραψε: Τρί Οκτ 20, 2026 10:50 am Εμβαδόν από παράξενα δεδομένα.pngΣτο ορθογώνιο τρίγωνο , προς την υποτείνουσα αντιστοιχούν : η διάμεσος , το ύψος

και η διχοτόμος . Υπολογίστε το εμβαδόν του τριγώνου , αν είναι γνωστό ότι : $DE=4 , EM=5$ .

Σε ορθογώνιο τρίγωνο η διχοτόμος της ορθής διχοτομεί και τη γωνία ύψους και διαμέσου, άρα

\boxed{\dfrac{AD}{a}=\dfrac{2}{5}}

: Εμβαδόν από παράξενα δεδομένα.png (5.59 KiB) Προβλήθηκε 79 φορές

Με Πυθαγόρειο στο ADM

παίρνω

A{D^2} = \dfrac{{{a^2}}}{4} - 81\mathop \Rightarrow \limits^{(1)} \dfrac{{4{a^2}}}{{25}} = \dfrac{{{a^2}}}{4} - 81 \Rightarrow a = 30,AD = 12

Εύκολα τώρα,

\boxed{(ABC)=180}

mathematica.gr

Εμβαδόν από παράξενα δεδομένα

Εμβαδόν από παράξενα δεδομένα

Re: Εμβαδόν από παράξενα δεδομένα