mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Οκτ 22, 2026 6:43 pm**

: Μαστορέματα 1mini.png (17.18 KiB) Προβλήθηκε 138 φορές

Σε ορθογώνιο $\vartriangle ABC$ ( $A = 90^\circ$ ) γράφουμε τους κύκλους ,

(B) \to (B,BA)\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,(C) \to (C,CA)

.

Η ευθεία

τέμνει τον (B)

στα $D\,\,,E$ ενώ τον (C)

στα

.

Από τυχαίο σημείο

του κύκλου (B)

φέρνουμε την ευθεία

που τον τέμνει ακόμα στο

.

Φέρνουμε και την ευθεία

που τέμνει πάλι τον ίδιο κύκλο (B)

, ακόμα στο

. Δείξετε ότι , $KL \bot BC$ .

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Οκτ 22, 2026 7:26 pm**

Με δυο πραξουλες

(D,Z,E,H)=-1

οπότε

S.DZEH

αρμονική δέσμη οπότε DKEL

αρμονικό τετράπλευρο οπότε ο πόλος του KL ως προς τον (Β) έστω

ανήκει στην ευθεία

\Longrightarrow KL \perp BJ \equiv BC.

Προστέθηκε το σχήμα.

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Οκτ 23, 2026 9:13 am**

Doloros έγραψε: Πέμ Οκτ 22, 2026 6:43 pm Μαστορέματα 1mini.png
Σε ορθογώνιο $\vartriangle ABC$ ( $A = 90^\circ$ ) γράφουμε τους κύκλους , $(B) \to (B,BA)\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,(C) \to (C,CA)$ .

Η ευθεία τέμνει τον στα $D\,\,,E$ ενώ τον στα .

Από τυχαίο σημείο του κύκλου φέρνουμε την ευθεία που τον τέμνει ακόμα στο .

Φέρνουμε και την ευθεία που τέμνει πάλι τον ίδιο κύκλο , ακόμα στο . Δείξετε ότι , $KL \bot BC$ .